Class 10th Trigonometry Objective Question 2025
कक्षा 10 के गणित में त्रिकोणमिति का अनुप्रयोग एक प्रमुख विषय है। यह अध्याय न केवल पढने के लिए बल्कि परीक्षा के दृष्टी से भी महत्वपूर्ण है, Trigonometry से परीक्षा मे 20 अंको का प्रश्न पूछा जाता है इसी लिए इस पोस्ट मे दिए गए Class 10 math chapter 9 Trigonometry MCQs प्रश्न आपकी परीक्षा की तैयारी को मजबूत करेंगे और आपको आत्मविश्वास प्रदान करेंगे।
Class 10th Objective Question Chapter 9 Trigonometry MCQ
1. यदि \(\tan \theta = \frac{4}{3}\), तब \(\sin \theta + \cos \theta = ?\) [2021AII]
A) \(\frac{7}{3}\) B) \(\frac{7}{4}\) C) \(\frac{7}{5}\) D) \(\frac{5}{7}\) उत्तर देखेंAnswer- (C) \(\frac{7}{5}\)
2. यदि \(\tan \theta = \sqrt{3}\), तब \(\sec \theta \) होगा [2021AII]
A) \(\frac{2}{\sqrt{3}}\) B) \(\frac{\sqrt{3}}{2}\) C) \(\frac{1}{2}\) D) 2 उत्तर देखेंAnswer- (D) 2
3. यदि \(4 \tan \theta = 4\) तो \(\theta \) का मान है [2021AII]
A) \(0^\circ\) B) \(30^\circ\) C) \(45^\circ\) D) \(60^\circ\) उत्तर देखेंAnswer- (C) \(45^\circ\)
4. एक घड़ी के मिनट की सुई द्वारा 60 मिनट में बनाया गया कोण है [2021AII]
A) 60° B) 120° C) 180° D) 360° उत्तर देखेंAnswer- (D) 360°
5. \(\frac{2(1 – \sin^2 A)}{\cos^2 A} = \) [2021AII]
A) 1 B) -2 C) 2 D) 0 उत्तर देखेंAnswer- (C) 2
6. यदि \(\theta = 90^\circ\) तो \(\sin \theta – \cos \theta = ?\) [2021AII]
A) 0 B) 1 C) 2 D) \(\frac{1}{2}\) उत्तर देखेंAnswer- (B) 1
7. दिए गए समकोण \(\Delta ABC\) में, \(\frac{AB}{AC} =?\) [2021AII]
A) \(\sin a\) B) \(\cos a\) C) \(\sec a\) D) \(cosec a\) उत्तर देखेंAnswer- (B) \(\cos a\)
8. \(\sec \theta + \tan \theta (1 – \sin \theta) = ?\) [2021AII]
A) \(\sin \theta\) B) \(cosec \theta\) C) \(\cos \theta\) D) \(\sec \theta\) उत्तर देखेंAnswer- (D) \(\sec \theta\)
9. \(\tan 50^\circ + \cot 40^\circ = ?\) [2021AII]
A) 1 B) \(\cot 40^\circ\) C) \(\tan 50^\circ\) D) \(2 \tan 50^\circ\) उत्तर देखेंAnswer- (D) \(2 \tan 50^\circ\)
10. यदि \(cosec \theta = \frac{17}{8}\) तो \(\tan \theta =\) [2021AII]
A) \(\frac{8}{17}\) B) \(\frac{8}{15}\) C) \(\frac{15}{8}\) D) \(\frac{15}{17}\) उत्तर देखेंAnswer- (B) \(\frac{8}{15}\)
11. यदि \(cosec \theta = \frac{b}{a}\) तो \(\sec \theta\) का मान है [2021AII]
A) \(\frac{b}{\sqrt{b^2 – a^2}}\) B) \(\frac{\sqrt{b^2 – a^2}}{b}\) C) \(\frac{a}{\sqrt{b^2 – a^2}}\) D) \(\frac{b}{a}\) उत्तर देखेंAnswer- (A) \(\frac{b}{\sqrt{b^2 – a^2}}\)
12. निम्नलिखित में से कौन \(cosec \theta\) के बराबर है? [2020AI]
A) \(\frac{\cos \theta}{\sin \theta}\) B) \(\frac{1}{\sec \theta}\) C) \(\frac{1}{\sin \theta}\) D) \(\frac{\sin \theta}{\cos \theta}\) उत्तर देखेंAnswer- (C) \(\frac{1}{\sin \theta}\)
13. यदि \(2 \sin \theta = 1\), \((3x \cot^2 \theta + 3)\) का मान होगा [2020AI]
A) 12 B) 15 C) 9 D) 8 उत्तर देखेंAnswer- (A) 12
14. यदि \(\sec\theta = \frac{13}{12} \) हो, तो \(\cot\theta\) बराबर हैं [2020AI]
A) \(\frac{5}{12}\) B) \(\frac{5}{13}\) C) \(\frac{12}{5}\) D) \(\frac{13}{5}\) उत्तर देखेंAnswer- (C) \(\frac{12}{5}\)
15. \(1 + \tan^2 \theta\) का मान है : [2015AI, 2017AI, 2020AI, 2022AI]
A) \(\sec^2 \theta\) B) \(cosec^2 \theta\) C) \(\tan^2 \theta\) D) \(\cot^2 \theta\) उत्तर देखेंAnswer- (A) \(\sec^2 \theta\)
16. यदि \(\tan \theta = \frac{8}{15}\) हो तो \(cosec \theta\) का मान है : [2020AI]
A) \(\frac{17}{8}\) B) \(\frac{8}{17}\) C) \(\frac{15}{17}\) D) \(\frac{17}{15}\) उत्तर देखेंAnswer- (A) \(\frac{17}{8}\)
17. यदि \(cosec \theta = \sqrt{10}\) हो, तो \(\sec \theta =\) ? [2020AII]
A) \(\frac{3}{\sqrt{10}}\) B) \(\frac{\sqrt{10}}{3}\) C) \(\frac{1}{\sqrt{10}}\) D) \(\frac{2}{10}\) उत्तर देखेंAnswer- (B) \(\frac{\sqrt{10}}{3}\)
18. \(\sec \theta\) = ? [2020AII]
A) \(\frac{\cos \theta}{\sin \theta}\) B) \(\frac{1}{\cos \theta}\) C) \(\frac{1}{\sin \theta}\) D) \(\frac{\sin \theta}{\cos \theta}\) उत्तर देखेंAnswer- (B) \(\frac{1}{\cos \theta}\)
19. \(3 \cos \theta = 2\) हो तो \(2 \sec^2 \theta + 2 \tan^2 \theta – 7\) का मान होगा : [2020AII]
A) 0 B) 1 C) 3 D) 4 उत्तर देखेंAnswer- (A) 0
20. यदि \(\sin A = \frac{8}{17}\) हो तो \(\cot A\) का मान होगा : [2020AII]
A) \(\frac{8}{15}\) B) \(\frac{17}{15}\) C) \(\frac{15}{8}\) D) \(\frac{8}{17}\) उत्तर देखेंAnswer- (C) \(\frac{15}{8}\)
21. निम्नलिखित में से कौन \(\cot \theta\) के बराबर है ? [2019AI]
A) \(\frac{\sin \theta}{\cos \theta}\) B) \(\frac{\cos \theta}{\sin \theta}\) C) \(\frac{1}{\sec \theta}\) D) \(\frac{1}{\sin \theta}\) उत्तर देखेंAnswer- (B) \(\frac{\cos \theta}{\sin \theta}\)
22. यदि \(5 \cos \theta = 3\) तो \(3 \tan \theta\) का मान होगा : [2019AI]
A) 3 B) 5 C) 4 D) 7 उत्तर देखेंAnswer- (C) 4
23. \(\sin^2 \theta + \cos^2 \theta =\) [2017C, 2019AI]
A) 1 B) 2 C) 0 D) -1 उत्तर देखेंAnswer- (A) 1
24. यदि \(\tan \theta = \frac{3}{4}\) हो तो \(\sin \theta\) का मान है : [2019A]
A) \(\frac{4}{5}\) B) \(\frac{2}{3}\) C) \(\frac{4}{3}\) D) \(\frac{3}{5}\) उत्तर देखेंAnswer- (D) \(\frac{3}{5}\)
25. यदि \(15 \cot A = 8\) तो \(\sin A\) का मान होगा : [2019AII]
A) \(\frac{15}{17}\) B) \(\frac{17}{15}\) C) \(\frac{15}{8}\) D) \(\frac{3}{5}\) उत्तर देखेंAnswer- (A) \(\frac{15}{17}\)
26. यदि \(\cos A = \frac{1}{2}\) हो तो \(1 – 2 \cos^2 A\) का मान है : [2019AII]
A) \(\frac{1}{2}\) B) \(\frac{2}{3}\) C) \(\frac{1}{4}\) D) \(\frac{1}{3}\) उत्तर देखेंAnswer- (A) \(\frac{1}{2}\)
27. \(\tan^2 \theta – \sec^2 \theta\) का मान किसके बराबर है – [2019AII]
A) 1 B) 0 C) 2 D) -1 उत्तर देखेंAnswer- (D) -1
28. निम्न में से कौन \(\cos \theta\) के बराबर है ? [2019AII]
A) \(\sqrt{\sin^2 \theta – 1}\) B) \(\sqrt{1 – \sin^2 \theta}\) C) \(\sqrt{1 + \sin^2 \theta}\) D) \(\sqrt{1 – \cos^2 \theta}\) उत्तर देखेंAnswer- (B) \(\sqrt{1 – \sin^2 \theta}\)
29. यदि \(\sqrt{3} \tan \theta = 3 \sin \theta\) तब \(\sin^2 \theta – \cos^2 \theta\) का मान बराबर है; [2018AII]
A) \(\sqrt{3}\) B) \(\frac{2}{3}\) C) \(\frac{1}{3}\) D) \(\frac{1}{\sqrt{3}}\) उत्तर देखेंAnswer- (C) \(\frac{1}{3}\)
30. \(7 \sin^2 \theta + 3 \cos^2 \theta = 4\) तब \(\sec \theta + cosec \theta\) बराबर है: [2018AII]
A) \(\frac{2}{\sqrt{3}} – 2\) B) \(\frac{2}{\sqrt{3}} + 2\) C) \(\frac{2}{\sqrt{3}}\) D) \(\frac{\sqrt{3}}{2}\) उत्तर देखेंAnswer- (B) \(\frac{2}{\sqrt{3}} + 2\)
31. यदि \(5 \cot \theta = 3\) तब \(\frac{5 \sin \theta – 3 \cos \theta}{4 \sin \theta + 3 \cos \theta}\) बराबर है : [2018AII]
A) \(\frac{11}{8}\) B) \(\frac{16}{29}\) C) \(\frac{14}{27}\) D) \(\frac{11}{29}\) उत्तर देखेंAnswer- (B) \(\frac{16}{29}\)
32. \(1 + \cot^2 \theta\) का मान होगा : [2017AII]
A) \(\sec^2 \theta\) B) \(cosec^2 \theta\) C) \(\tan^2 \theta\) D) \(\cot^2 \theta\) उत्तर देखेंAnswer- (B) \(cosec^2 \theta\)
33. \(\sec^2 \theta – 1\) का मान हैं [2016AII]
A) \(cosec^2 \theta\) B) \(\sin^2 \theta\) C) \(\tan^2 \theta\) D) \(\cot^2 \theta\) उत्तर देखेंAnswer- (C) \(\tan^2 \theta\)
34. \(\sin \theta\) बराबर है : [2016C]
A) \(1 + \tan^2 \theta\) B) \(\frac{1}{cosec \theta}\) C) \(\frac{1}{\cos \theta}\) D) \(\sec^2 \theta – 1\) उत्तर देखेंAnswer- (B) \(\frac{1}{cosec \theta}\)
35. सही विकल्प चुनिए: \(9 \sec^2 A – 9 \tan^2 A\) बराबर है : [2013A, 2015AI]
A) 1 B) 9 C) 8 D) 0 उत्तर देखेंAnswer- (B) 9
36. यदि \(\sin \theta = \frac{3}{5}\) हो तो \(\cos \theta\) का मान होगा : [2013C]
A) \(\frac{4}{5}\) B) \(\frac{4}{3}\) C) \(\frac{5}{6}\) D) \(\frac{3}{5}\) उत्तर देखेंAnswer- (A) \(\frac{4}{5}\)
37. \(\sin A = \frac{3}{4}\cos A\) का मान होगा – [2011AI]
A) \(\frac{4}{3}\) B) \(\frac{\sqrt{3}}{4}\) C) \(\frac{\sqrt{4}}{3}\) D) \(\frac{\sqrt{7}}{4}\) उत्तर देखेंAnswer- (D) \(\frac{\sqrt{7}}{4}\)
38. यदि \(\cos \theta = p\) तो \(\tan \theta\) का मान होगा – [2022AI]
A) \(\frac{\sqrt{1 – p^2}}{p}\) B) \(\frac{1}{p}\) C) \(\frac{p}{\sqrt{1 – p^2}}\) D) \(\frac{\sqrt{1 + p^2}}{p}\) उत्तर देखेंAnswer- (A) \(\frac{\sqrt{1 – p^2}}{p}\)
39. \(\frac{1}{\sin \theta}\) = [2022AI]
A) \(\cos \theta\) B) \(cosec \theta\) C) \(\sec \theta\) D) \(\cot \theta\) उत्तर देखेंAnswer- (B) \(cosec \theta\)
40. \(\sec B \times \cos B =\)` [2022AII]
A) 2 B) -1 C) 0 D) 1 उत्तर देखेंAnswer- (D) 1
41. यदि \(\cot \theta = \frac{1}{\sqrt{3}}\) तो \(\sec \theta\) का मान है – [2022AII]
A) \(\sqrt{3}\) B) \(\frac{1}{2}\) C) 2 D) \(\frac{1}{\sqrt{3}}\) उत्तर देखेंAnswer- (C) 2
42. \(\frac{\sin 30^\circ}{\cos 30^\circ} \times \cot 30^\circ =\) [2022AII]
A) 0 B) 2 C) 3 D) 1 उत्तर देखेंAnswer- (D) 1
43. \(\frac{1 – \tan^2 45^\circ}{1 – \tan^2 45^\circ} = \) [2022AII]
A) \(\sin 90^\circ\) B) \(\sin 0^\circ\) C) \(\tan 90^\circ\) D) \(\sin 45^\circ\) उत्तर देखेंAnswer- (B) \(\sin 0^\circ\)
44. यदि \(\tan \theta = \frac{12}{5}\) तो \(\sin \theta\) का मान होगा- [2022AII]
A) \(\frac{5}{12}\) B) \(\frac{12}{13}\) C) \(\frac{5}{13}\) D) \(\frac{12}{5}\) उत्तर देखेंAnswer- (B) \(\frac{12}{13}\)
45. यदि \(\tan \theta = \frac{p}{q}\) तो \(\frac{p \sin \theta – q \cos \theta}{p \sin \theta + q \cos \theta}\) का मान होगा- [2022AII]
A) \(p^2 – q^2\) B) \(\frac{p^2 + q^2}{p^2 – q^2}\) C) \(\frac{p^2 + q^2}{2}\) D) \(\frac{p^2 – q^2}{p^2 + q^2}\) उत्तर देखेंAnswer- (D) \(\frac{p^2 – q^2}{p^2 + q^2}\)
46. \(\sin(45^\circ + \theta) – \cos(45^\circ – \theta) = ?\) [2021AI]
A) \(2 \sin \theta\) B) \(2 \cos \theta\) C) 0 D) 1 उत्तर देखेंAnswer- (C) 0
47. \(\cos 60^\circ \cos 30^\circ – \sin 60^\circ \sin 30^\circ\) का मान होगा- [2021AI]
A) 1 B) 2 C) 0 D) -1 उत्तर देखेंAnswer- (C) 0
48. \(\sin(90^\circ – \theta) = ?\) [2020AI]
A) \(\sin \theta\) B) \(-\sin \theta\) C) \(\cos \theta\) D) \(-\cos \theta\) उत्तर देखेंAnswer- (C) \(\cos \theta\)
49. \(2 \cos^2 60^\circ\) का मान है – [2020AI]
A) \(\frac{1}{3}\) B) \(\frac{1}{4}\) C) 1 D) \(\frac{1}{2}\) उत्तर देखेंAnswer- (D) \(\frac{1}{2}\)
50. \(\Delta ABC\) एक समकोण त्रिभुज है जिसमें \(\angle C = 90^\circ\) है तो \(\cos (A + B)\) का मान है – [2020AI]
A) 0 B) 1 C) \(\frac{1}{2}\) D) \(\frac{\sqrt{3}}{2}\) उत्तर देखेंAnswer- (A) 0
51. \(\sec^2 60^\circ – 1\) का मान है : [2020AII]
A) 2 B) 3 C) 4 D) 0 उत्तर देखेंAnswer- (B) 3
52. \(\tan 30^\circ \cdot \sin 30^\circ \cdot \cot 60^\circ \cdot cosec 30^\circ = \) [2020AII]
A) \(\frac{1}{2}\) B) \(\frac{1}{3}\) C) \(\frac{1}{4}\) D) 1 उत्तर देखेंAnswer- (B) \(\frac{1}{3}\)
53. यदि \(A\) और \(B\) दो ऐसे न्यूनकोण हों कि \(\sin A = \cos B\), तब \((A + B) = ?\) [2020AII]
A) \(45^\circ\) B) \(60^\circ\) C) \(90^\circ\) D) \(30^\circ\) उत्तर देखेंAnswer- (C) \(90^\circ\)
54. \(\cos(90^\circ – A) = ?\) [2019AII]
A) \(\cot A\) B) \(\sin A\) C) \(\tan A\) D) \(\sec A\) उत्तर देखेंAnswer- (B) \(\sin A\)
55. यदि \(A\), \(B\), \(C\) किसी त्रिभुज के कोण हों तो \(\sin \frac{B + C}{2}\) बराबर है : [2019AII]
A) \(\tan \frac{A}{2}\) B) \(\sin \frac{A}{2}\) C) \(\cos \frac{A}{2}\) D) \(\sec \frac{A}{2}\) उत्तर देखेंAnswer- (C) \(\cos \frac{A}{2}\)
56. \(\tan^2 60^\circ\) का मान है – [2018AII]
A) 1 B) 3 C) \(\frac{1}{\sqrt{3}}\) D) \(\frac{1}{3}\) उत्तर देखेंAnswer- (B) 3
57. \(\cot(90^\circ – 0)\) बराबर है : [2019AII]
A) \(cosec 0\) B) \(\tan 0\) C) \(\sec 0\) D) \(\cos 0\) उत्तर देखेंAnswer- (B) \(\tan 0\)
58. \(cosec 15^\circ\) के मान है : [2019AII]
A) 2 B) \(\frac{1}{\sqrt{2}}\) C) \(\sqrt{2}\) D) \(\frac{1}{\sqrt{2}}\) उत्तर देखेंAnswer- (C) \(\sqrt{2}\)
59. \(\frac{2 \tan 30^\circ}{1 + \tan^2 30^\circ}\) का मान है : [2018AI]
A) \(\sin 60^\circ\) B) \(\cos 60^\circ\) C) \(\tan 60^\circ\) D) \(\sec 60^\circ\) उत्तर देखेंAnswer- (A) \(\sin 60^\circ\)
60. \(\cos \frac{\pi}{3}\) का मान होगा : [2017AII]
A) \(\frac{1}{2}\) B) \(\frac{1}{\sqrt{3}}\) C) \(\frac{\sqrt{3}}{2}\) D) \(\sqrt{3}\) उत्तर देखेंAnswer- (A) \(\frac{1}{2}\)
61. \(\frac{1}{\sqrt{3}}\) बराबर है : [2016AII]
A) \(\tan 60^\circ\) B) \(\cos 45^\circ\) C) \(\tan 30^\circ\) D) \(\sin 30^\circ\) उत्तर देखेंAnswer- (C) \(\tan 30^\circ\)
62. \(\tan \frac{\pi}{2}\) का मान होगा : [2016AII]
A) 0 B) \(\sqrt{3}\) C) \(\frac{1}{\sqrt{3}}\) D) \(\infty\) उत्तर देखेंAnswer- (D) \(\infty\)
63. \(\sin \frac{\pi}{4} – \cos \frac{\pi}{4}\) का मान होगा – [2016AII]
A) 2 B) 0 C) -1 D) 1 उत्तर देखेंAnswer- (B) 0
64. निम्न में किसका मान के बराबर है 0? [2016C]
A) \(\sin 90^\circ\) B) \(\cos 90^\circ\) C) \(\sin 30^\circ\) D) \(\tan 30^\circ\) उत्तर देखेंAnswer- (B) \(\cos 90^\circ\)
65. निम्नलिखित में से \(\sqrt{2}\) किसके बराबर है ? [2015AI]
A) \(\tan 60^\circ\) B) \(\cos 45^\circ\) C) \(\sin 30^\circ\) D) \(\frac{1}{\sin 45^\circ}\) उत्तर देखेंAnswer- (D) \(\frac{1}{\sin 45^\circ}\)
66. \(\frac{1}{\sqrt{3}}\) किसका मान है ? [2015AI]
A) \(\tan 60^\circ\) B) \(\cos 45^\circ\) C) \(\sin 30^\circ\) D) \(\tan 30^\circ\) उत्तर देखेंAnswer- (C) \(\sin 30^\circ\)
67. यदि \(30 = 90^\circ\) तो \(\cos 0 = ?\) [2015C]
A) \(\frac{1}{2}\) B) \(\frac{\sqrt{3}}{2}\) C) \(\frac{1}{\sqrt{2}}\) D) \(\frac{2}{\sqrt{3}}\) उत्तर देखेंAnswer- (B) \(\frac{\sqrt{3}}{2}\)
68. यदि \(\sqrt{2} \cos 0 = 1\) हो तो \(\theta\) का मान है : [2014AI]
A) \(60^\circ\) B) \(45^\circ\) C) \(30^\circ\) D) \(90^\circ\) उत्तर देखेंAnswer- (B) \(45^\circ\)
69. यदि \(\sqrt{3} \sec 0 = 2\) हो, तो \(\theta\) मान है : [2014C, 2014AI]
A) \(0^\circ\) B) \(30^\circ\) C) \(45^\circ\) D) \(60^\circ\) उत्तर देखेंAnswer- (B) \(30^\circ\)
70. यदि \(2 \cos \theta = \sqrt{3}\) हो, तो \(\theta\) मान है : [2013C]
A) \(45^\circ\) B) \(60^\circ\) C) \(30^\circ\) D) \(60^\circ\) उत्तर देखेंAnswer- (C) \(30^\circ\)
71. यदि \(\tan \theta = \sqrt{3}\) हो, तो \(\theta\) मान है [2012A]
A) \(90^\circ\) B) \(45^\circ\) C) \(30^\circ\) D) \(60^\circ\) उत्तर देखेंAnswer- (D) \(60^\circ\)
72. \(\frac{\cos 60^\circ +1}{\cos 60^\circ -1}\) का मान है : [2012A]
A) -2 B) -3 C) 3 D) 2 उत्तर देखेंAnswer- (B) -3
73. \(\tan A = ?\) [2011A]
A) \(\cot(90^\circ – A)\) B) \(\sec (90^\circ – A)\) C) \(cosec (90^\circ – A)\) D) \(\cos(90^\circ – A)\) उत्तर देखेंAnswer- (A) \(\cot(90^\circ – A)\)
74. यदि \(A = 45^\circ\) तो \(\sin A + \cos A\) = [2022AI]
A) \(\sqrt{2}\) B) \(\frac{1}{\sqrt{2}}\) C) \(\frac{1}{2}\) D) 1 उत्तर देखेंAnswer- (A) \(\sqrt{2}\)
75. यदि \(2 \sin \alpha = 2\) तो \(\alpha =\) [2022AI]
A) \(0^\circ\) B) \(45^\circ\) C) \(60^\circ\) D) \(90^\circ\) उत्तर देखेंAnswer- (D) \(90^\circ\)
76. \(\tan 45^\circ : \tan 60^\circ =\) [2022AII]
A) 1 : 2 B) 3 : 1 C) 1 : \(\sqrt{3}\) D) \(\sqrt{3}\) : 1 उत्तर देखेंAnswer- (C) 1 : \(\sqrt{3}\)
77. \(\frac{1}{\sqrt{3}}\) किसका मान है ? [2022AII]
A) \(\sin 30^\circ\) B) \(\tan 30^\circ\) C) \(\cos 60^\circ\) D) \(\tan 45^\circ\) उत्तर देखेंAnswer- (B) \(\tan 30^\circ\)
78. \(\cos(90^\circ – 0) =\) [2022AII]
A) \(\cos 90^\circ + \cos 0\) B) \(\sin 0\) C) \(-\sin 0\) D) \(-\cos \theta\) उत्तर देखेंAnswer- (B) \(\sin 0\)
79. यदि \(\theta = 45^\circ \) तो \( \cos^2 \theta – \sin^2 \theta\) का मान होगा- [2022AII]
A) 1 B) \(\frac{1}{2}\) C) 0 D) \(\frac{3}{2}\) उत्तर देखेंAnswer- (C) 0
80. निम्नलिखित में किसका मान \(\sqrt{2}\) के बराबर है? [2022AII]
A) \( \tan 60^\circ \) B) \( \cos 45^\circ \) C) \( \sin 30^\circ \) D) \( cosec 45^\circ \) उत्तर देखेंAnswer- (D) \( cosec 45^\circ \)
81. यदि \(\theta = 45^\circ \) तो \( \tan^2 \theta + \frac{1}{\sin^2 \theta}\) का मान क्या होगा? [2022AII]
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 उत्तर देखेंAnswer- (C) 3
82. \(\frac{\sec 11^\circ}{cosec 79^\circ}\) का मान होगा- [2017AII]
A) 1 B) 0 C) 2 D) -1 उत्तर देखेंAnswer- (A) 1
83. \(cosec^2 57^\circ – \tan^2 33^\circ =?\) [2015AII]
A) 0 B) 1 C) -1 D) 2 उत्तर देखेंAnswer- (B) 1
84. \(\sec^2 10^\circ – \cot^2 80^\circ\) का मान होगा [2018AII]
A) 1 B) 0 C) \(\frac{3}{2}\) D) \(\frac{1}{2}\) उत्तर देखेंAnswer- (A) 1
85. \( \tan 1^\circ \cdot \tan 2^\circ \cdot \tan 3^\circ \cdot \ldots \cdot \tan 89^\circ =\) [2018AI]
A) 0 B) 1 C) \(\frac{1}{2}\) D) 2 उत्तर देखेंAnswer- (B) 1
86. \(\frac{2 \cos 37^\circ}{\sin 53^\circ} =\) [2017AI]
A) 0 B) -1 C) 1 D) 2 उत्तर देखेंAnswer- (D) 2
87. \(\frac{\sin 63^\circ}{\cos 27^\circ} =\) [2022AII]
A) \(\sqrt{3}\) B) 1 C) 1 D) 2 उत्तर देखेंAnswer- (B) 1
88. \(\cot(90^\circ – A) =?\) [2011AI]
A) \(\cot A\) B) \(\tan A\) C) \(\sin A\) D) इनमें से कोई नहीं उत्तर देखेंAnswer- (B) \(\tan A\)
89. \(\tan 10^\circ \tan 15^\circ \tan 75^\circ \tan 80^\circ =?\) [2021AI]
A) \(\sqrt{3}\) B) \(\frac{1}{\sqrt{3}}\) C) -1 D) 1 उत्तर देखेंAnswer- (D) 1
90. \(\frac{\tan 49^\circ}{\cot 41^\circ} =?\) [2021AI]
A) 3 B) 2 C) 1 D) 6 उत्तर देखेंAnswer- (C) 1
91. \(\cos 1^\circ \cdot \cos 2^\circ \cdot \cos 3^\circ \cdot \ldots \cdot \cos 90^\circ =\) [2021AI]
A) 0 B) 1 C) -1 D) \(\sqrt{2}\) उत्तर देखेंAnswer- (B) 1
92. यदि \(\sin \theta = \cos \theta\) तो \(\theta\) किसके बराबर है? [2019AI]
A) \(45^\circ\) B) \(30^\circ\) C) \(90^\circ\) D) \(60^\circ\) उत्तर देखेंAnswer- (A) \(45^\circ\)
93. \(\frac{\sin 18^\circ}{\cos 72^\circ} =\) [2021AI]
A) 0 B) 1 C) -1 D) \(\infty\) उत्तर देखेंAnswer- (B) 1
94. \(\frac{\tan 65^\circ}{\cot 25^\circ}\) का मान है [2021AI]
A) 1 B) -1 C) 0 D) \(\frac{1}{2}\) उत्तर देखेंAnswer- (A) 1
95. \(cosec(90^\circ – 0)\) किसके बराबर है? [2021AII]
A) 1 B) -1 C) 0 D) \(\frac{1}{2}\) उत्तर देखेंAnswer- (C) 0
96. यदि \(\sec A = cosec B = \frac{13}{12}\) तब (A + B) का मान है [2021AII]
A) 0 B) > \(90^\circ\) C) \(90^\circ\) D) < \(90^\circ\) उत्तर देखेंAnswer- (B) > \(90^\circ\)
97. यदि \(\tan(\alpha + \beta) = \sqrt{3}\) और \(\tan \alpha = \frac{1}{\sqrt{3}}\) तब \(\tan \beta\) का मान है- [2021AI]
A) \(\frac{1}{6}\) B) \(\frac{1}{7}\) C) \(\frac{1}{3}\) D) \(\frac{7}{6}\) उत्तर देखेंAnswer- (D) \(\frac{7}{6}\)
98. यदि किसी \(\Delta ABC\) में \(\angle A\) तथा \(\angle B\) पूरक है तो \(\cot C\) का मान है- [2020AI]
A) \(\frac{1}{\sqrt{3}}\) B) 0 C) 1 D) \(\sqrt{3}\) उत्तर देखेंAnswer- (D) \(\sqrt{3}\)
99. \(\tan 15^\circ \cdot \tan 20^\circ \cdot \tan 70^\circ \cdot \tan 75^\circ\) का मान होगा: [2020AII]
A) -1 B) 2 C) 0 D) 1 उत्तर देखेंAnswer- (B) 2
100. यदि \(\sin x^\circ = \sin \alpha\) तब \(\alpha\) है – [2019AI]
A) \(\frac{180}{\pi}\) B) \(\frac{\pi}{270}\) C) \(\frac{270}{\pi}\) D) \(\frac{\pi}{180}\) उत्तर देखेंAnswer- (B) \(\frac{\pi}{270}\)
101. \(\frac{\sin 50^\circ}{\cos 40^\circ}\) का मान होगा [2019AII]
A) 2 B) 1 C) 0 D) 4 उत्तर देखेंAnswer- (B) 1
102. यदि \(A + B = 90^\circ\) तो \(\cos A\) बराबर होगा [2018AII]
A) \(\cos B\) B) \(\sin A\) C) \(\sin B\) D) \(\cos A\) उत्तर देखेंAnswer- (C) \(\sin B\)
103. \(\frac{\tan 21^\circ}{\cot 60^\circ} =\) [2017AI]
A) 0 B) 1 C) -1 D) \(\frac{1}{2}\) उत्तर देखेंAnswer- (B) 1
104. यदि \(\theta \) तथा \(\phi \) पूरक कोण हैं तो – [2022AI]
A) \(\cos \theta = \cos \phi\) B) \(\sec \theta = cosec \phi\) C) \(\sin \theta = \sin \phi\) D) \(\tan \theta = \tan \phi\) उत्तर देखेंAnswer- (B) \(\sec \theta = cosec \phi\)
105. \(\sin^2 75^\circ + \sin^2 15^\circ =\) [2013AI]
A) 0 B) 1 C) -1 D) 2 उत्तर देखेंAnswer- (B) 1
106. \(2(\sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha) =\) [2015AII]
A) 1 B) 0 C) 2 D) -1 उत्तर देखेंAnswer- (C) 2
107. \((5 cosec^2 \theta – 5 \cot^2 \theta) =\) [2022AI]
A) 1 B) 0 C) 2 D) -1 उत्तर देखेंAnswer- (B) 0
108. यदि \(3 \alpha = 180^\circ\) तो \(\cos \alpha\) [2022AI]
A) 0 B) 1 C) \(\frac{1}{2}\) D) \(\frac{1}{\sqrt{2}}\) उत्तर देखेंAnswer- (C) \(\frac{1}{2}\)
109. यदि \(a \sin \theta = 1\) और \(b \cos \theta = 1\) तो \(\tan \theta =\) [2022AII]
A) \(\frac{a}{b}\) B) \(\frac{b}{a}\) C) 1 D) \(\frac{a}{b^2}\) उत्तर देखेंAnswer- (B) \(\frac{b}{a}\)
110. यदि \(\cos 32^\circ = x\) और \(\cos 58^\circ = y\) तो निम्नलिखित में से कौन-सा सत्य है? [2022AII]
A) \(x > y\) B) \(x = y\) C) \(x < y\) D) इनमें से कोई नहीं उत्तर देखेंAnswer- (A) \(x > y\)
111. यदि \(\sin 42^\circ = p\) तो \(\sin 48^\circ\) का मान निम्नलिखित में कौन-सा होगा? [2022011]
A) \(p\) B) \(-p\) C) \(\sqrt{1 – p^2}\) D) \(\frac{p}{\sqrt{1 – p^2}}\) उत्तर देखेंAnswer- (C) \(\sqrt{1 – p^2}\)
112. \(\frac{\sec 30^\circ}{cosec 60^\circ} = [2022A11]\)
A) \(\frac{2}{\sqrt{2}}\) B) \(\frac{\sqrt{3}}{2}\) C) \(\sqrt{3}\) D) 1 उत्तर देखेंAnswer- (D) 1
113. यदि \(\cos(\alpha + \beta) = 0\) तो \(\sin(\alpha – \beta) = [2022011]\)
A) \(\sin \alpha\) B) \(\cos \beta\) C) \(\sin 2\alpha\) D) \(\cos 2\beta\) उत्तर देखेंAnswer- (D) \(\cos 2\beta\)
114. \(\frac{2\sin^2 63^\circ + 1 + 2 \sin^2 27^\circ}{3\cos^2 17^\circ – 2 + 3 \cos^2 73^\circ} = [2022A11]\)
A) \(\frac{3}{2}\) B) \(\frac{2}{3}\) C) 2 D) 3 उत्तर देखेंAnswer- (D) 3
115. \((cosec \theta – \cot \theta)^2 = ?\) [2021AI]
A) \(\frac{1 + \cos \theta}{1 – \cos \theta}\) B) \(\frac{1 – \cos \theta}{1 + \cos \theta}\) C) \(\frac{1 + \sin \theta}{1 – \sin \theta}\) D) \(\sin \theta \cdot \cos \theta\) उत्तर देखेंAnswer- (B) \(\frac{1 – \cos \theta}{1 + \cos \theta}\)
116. \((1 + \tan \theta + \sec \theta)(1 + \cot \theta – cosec \theta) = ?\) [2020AI]
A) \(-1\) B) 0 C) 1 D) 2 उत्तर देखेंAnswer- (D) 2
117. \((1 – \cos^2 \theta)(1 + \cot^2 \theta) = ?\) [2020AII]
A) 0 B) -1 C) \(\frac{1}{2}\) D) 1 उत्तर देखेंAnswer- (D) 1
118. \(\frac{1 + \tan^2 A}{1 + \cot^2 A} = ?\) [2020AI]
A) \(-1\) B) \(\sec^2 A\) C) \(\cot^2 A\) D) \(\tan^2 A\) उत्तर देखेंAnswer- (D) \(\tan^2 A\)
119. \(\frac{1 + \cot^2 A}{1 + \tan^2 A}\) बराबर है- [2020AII]
A) \(\sec^2 A\) B) \(cosec^2 A\) C) \(\cot^2 A\) D) \(\tan^2 A\) उत्तर देखेंAnswer- (C) \(\cot^2 A\)
120. \(\frac{\sec^2 A}{1 + \cot^2 A}\) बराबर है- [2020AII, 2019AII]
A) \(\sec^2 A\) B) \(cosec^2 A\) C) \(\cot^2 A\) D) \(\tan^2 A\) उत्तर देखेंAnswer- (D) \(\tan^2 A\)
121. \(\frac{1 + \tan^2 A}{cosec^2 A}\) बराबर है- [2020AII, 2019AII]
A) \(\sec^2 A\) B) \(cosec^2 A\) C) \(\cot^2 A\) D) \(\tan^2 A\) उत्तर देखेंAnswer- (D) \(\tan^2 A\)
122. यदि \(\sec \theta + \tan \theta = x\) तो \(\tan \theta =\) [2022AI]
A) \(\frac{x^2 + 1}{2x}\) B) \(\frac{x^2 – 1}{2x}\) C) \(\frac{x}{x^2 + 1}\) D) \(\frac{x^2 – 1}{x}\) उत्तर देखेंAnswer- (B) \(\frac{x^2 – 1}{2x}\)
123. \(\sin^2 \phi + \frac{1}{1 + \tan^2 \phi} =\) [2022AII]
A) 1 B) 0 C) \(\sin \phi\) D) \(\frac{1}{2}\) उत्तर देखेंAnswer- (A) 1
124. \((1 + \cot^2 \theta)(1 – \cos^2 \theta) = [2022AII]\)
A) \(\sec^2 A\) B) \(\tan^2 A\) C) \(\cos^2 A\) D) 1 उत्तर देखेंAnswer- (D) 1
125. \(\sqrt{\frac{1 – \cos \theta}{1 + \cos \theta}} =\)
A) \(\sec \theta – \tan \theta\) B) \(\cos \theta – \sin \theta\) C) \(cosec \theta – \cot \theta\) D) \(\tan \theta – \cot \theta\) उत्तर देखेंAnswer- (C) \(cosec \theta – \cot \theta\)
Bihar Board Trigonometry Class 10 MCQs
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