बिहार बोर्ड कक्षा 10 के गणित परीक्षा 2025 के लिए दो चर वाले रेखीय समीकरण (do char wale rekhik samikaran class 10 Objective Questions) महत्वपूर्ण है। यह अध्याय छात्रों को रेखीय समीकरणों के समाधान और उनके उपयोग के बारे में सिखाता है।मंटू सर (Mantu Sir) द्वारा तैयार की गई सामग्री आपकी परीक्षा की तैयारी को प्रभावी बनाने में मदद करेगी। यहाँ पर आपको इस अध्याय के महत्वपूर्ण ऑब्जेक्टिव प्रश्न, उनके उत्तर और परीक्षा पैटर्न की विस्तृत जानकारी मिलेगी। इसके अलावा, आप BSEB class 10 दो चर वाले रेखीय समीकरण PDF download कर सकते हैं, जिससे आप इसे ऑफलाइन भी पढ़ सकें।
दो चर वाले रेखीय समीकरण कक्षा 10 Objective Questions (Do Char Wale Rekhik Samikaran Class 10 Objective Questions) [ BSEB, 2025]
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Bihar Board class 10 दो चर वाले रेखीय समीकरण math का एक आवश्यक अध्याय है, जो छात्रों के गणितीय सोच और समस्या समाधान की क्षमताओं को बढ़ाता है।आप दो चर वाले रेखीय समीकरणों का अध्ययन करेंगे और जानेंगे कि उन्हें कैसे हल किया जाए। यह अध्याय विभिन्न प्रकार के समीकरणों, उनके गुणों और उनके ग्राफ के बारे में जानकारी प्रदान करता है।
Objective Paper Pattern:
- कुल अंक: 50
- Objective Questions: 30 जिनमें से 25 का उत्तर देना अनिवार्य है।
- परीक्षा समय: 1 घंटा 30 मिनट
Class 10th Objective Question Chapter 3
1. दो चर \(xy\) में रैखिक समीकरण \(ax + by + c = 0\) के कितने अधिकतम हल संभव है? [2020AI, 2021AI]
A) 1 B) 2 C) अनगिनत D) इनमें से कोई नहीं उत्तर देखें2. यदि दो चर में दो रैखिक समीकरणों के आलेख प्रतिच्छेदी रेखाएँ हों, तो हलों की संख्या है [2021AII]
A) सिर्फ एक B) कोई हल नहीं C) अनन्त हल D) इनमें से कोई नहीं उत्तर देखें3. निम्न में से कौन \(x – 2y = 0\) तथा \(3x + 4y = 10\) का हल है? [2018AI]
A) \(x = 2, y = 1\) B) \(x = 2, y = 2\) C) \(x = 1, y = 1\) D) \(x = 3, y = 1\) उत्तर देखें4. यदि \(0.3x – 0.37 = 0.37x – 0.3\) तो \(x\) का मान है [2018AII]
A) -1 B) -2 C) +1 D) +2 उत्तर देखें5. एक रैखिक समीकरण का घात होगा- [2016AI]
A) 0 B) 2 C) 1 D) इनमें से कोई नहीं उत्तर देखें6. रैखिक समीकरण युग्म \(2x – 3y + 2 = 0, 6x – 9y + 5 = 0\) के कितने हल होंगे? [2022AI]
A) एक और केवल एक हल B) कोई हल नहीं C) अनगिनत हल D) इनमें से कोई नहीं उत्तर देखें7. यदि \(2x + 3y = 11\) और \(2x – 4y = -24\), तो [2022AII]
A) \(x = 2, y = 4\) B) \(x = -3, y = 1\) C) \(x = -2, y = -5\) D) \(x = -2, y = 5\) उत्तर देखें8. रैखिक समीकरण युग्म \(x + 2y = 5\) तथा \(3x + 12y = 10\) का [2018AII, 2021AI]
A) एकल हल होगा B) कोई हल नहीं होगा C) एक से अधिक हल होगा D) अनन्त बहुगामी हल होंगे उत्तर देखें9. यदि दो चर में दो रैखिक समीकरणों के हल अनंत हों तो उनके आलेख होंगे [2019AII, 2021AII]
A) दो समानांतर रेखाएँ B) दो प्रतिच्छेदी रेखाएँ C) दो सम्पाती रेखाएँ D) इनमें से कोई नहीं उत्तर देखें10. समीकरण युग्म \(2x + 3y = 5\) तथा \(4x + 6y = 15\) का हल है- [2020AII, 2021AII]
A) अद्वितीय हल B) अनंत हल C) कोई हल नहीं D) इनमें से कोई नहीं उत्तर देखें11. रैखिक समीकरण युग्म \(5x + 2y = 16\) एवं \(7x – 4 = 2\) के हल हैं [2021AII]
A) \(x = 2, y = 3\) B) \(x = 2, y = 1\) C) \(x = 1, y = 3\) D) \(x = 0, y = 3\) उत्तर देखें12. समीकरण निकाय \(6x – 2y + 9 = 0\) और \(3x – y + 12 = 0\) का आलेख दो सरल रेखाएँ हैं जो [2021AI]
A) सम्पाती है B) समान्तर है C) केवल एक बिंदु पर प्रतिच्छेद करती है। D) इनमें से कोई नहीं उत्तर देखें13. \(k\) के किस मान के लिए समीकरण \(3x – y = 8\) तथा \(6x – ky – 16\), सम्पाती रेखाओं को प्रदर्शित करता है? [2021AI]
A) 2 B) -2 C) \(\frac{1}{2}\) D) \(-\frac{1}{2}\) उत्तर देखें14. दो चर में दो एकघातीय समीकरणों के ग्राफ यदि प्रतिच्छेदी रेखाएँ हों, तो हलों की संख्या है- [2019AI, 2021AII]
A) सिर्फ एक B) कोई हल नहीं C) अनंत हल D) इनमें से कोई नहीं उत्तर देखें15. यदि रैखिक समीकरण का युग्म ‘असंगत’ है तो उसे निरूपित करने वाली रेखाएँ होंगी? [2020AI]
A) समान्तर B) सदैव सम्पाती C) सदैव प्रतिच्छेदी D) प्रतिच्छेदी अथवा सम्पाती उत्तर देखें16. यदि समीकरण \(3x – y = 5\) तथा \(6x – 2y = k\) के कोई हल न हो, तो [2020AII]
A) \(k = 0\) B) \(k \neq 0\) C) \(k \neq 10\) D) \(k = -10\) उत्तर देखें17. यदि समीकरण \(x – 2y = 3\) तथा \(3x + ky = 1\) का एक अद्वितीय हल हो, तो [2020AII]
A) \(k = -6\) B) \(k \neq -6\) C) \(k = 0\) D) \(k \neq 0\) उत्तर देखें18. \(k\) के किस मान के लिए समीकरण निकाय \(4x + ky = 6, 2x – 4y = 3\) के अनगिनत हल होंगे? [2020AII]
A) -2 B) -8 C) 8 D) 2 उत्तर देखें19. समीकरण युग्म \(x + 2y + 5 = 0\) तथा \(-3x – 6y + 1 = 0\) के हल है? [2019AI]
A) अद्वितीय हल B) अनंत हल C) कोई हल नहीं D) इनमें से कोई नहीं उत्तर देखें20. यदि समीकरण \(kx – 5y = 2\) तथा \(6x + 2y = 7\) के कोई हल न हो, तो [2019AI]
A) \(k = -10\) B) \(k = -5\) C) \(k = -6\) D) \(k = -15\) उत्तर देखें21. रेखिक समीकरण युग्म \(x + 3y – 4 = 0\) तथा \(2x – 5y – 1 = 0\) है [2019AI]
A) अविरोधी B) विरोधी C) आश्रित D) कोई नहीं उत्तर देखें22. \(k\) के किस मान के लिए रेखीय समीकरण युग्म \(2x – y – 3 = 0\), \(2kx + 7y – 5 = 0\) का एकमात्र हल \(x = 1, y = -1\) है? [2018AI]
A) 3 B) 4 C) 6 D) -6 उत्तर देखें23. यदि \((2k – 1, k)\) समीकरण \(10x – 9y = 12\) का हल हो, तो \(k =\)…… [2018AI]
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 उत्तर देखें24. यदि \(173x + 197y = 149\) और \(197x + 173y = 221\), तो \((x, y)\) होगा- [2018AII]
A) \((3, -2)\) B) \((2, 1)\) C) \((1, -2)\) D) \((2, -1)\) उत्तर देखें25. युग्म समीकरण \(2x + 4y = 3\) तथा \(12y + 6x = 6\) का हल है [2022AI]
A) कोई हल नहीं B) एक हल C) दो हल D) अनगिनत हल उत्तर देखें26. \(k\) के किस मान के लिए समीकरण \(x + 2y = 3\) तथा \(3x + ky = 9\) सम्पाती रेखाओं को प्रदर्शित करता है? [2022AII]
A) -6 B) \(-\frac{1}{6}\) C) \(\frac{1}{6}\) D) 6 उत्तर देखें27. यदि \(\frac{a_1}{a_2} = \frac{b_1}{b_2} = \frac{c_1}{c_2}\) तो समीकरण निकाय \(a_1x + b_1y + c_1 = 0\) तथा \(a_2x + b_2y + c_2 = 0\) का हल होगा [2022AI]
A) अद्वितीय हल B) कोई हल नहीं C) अनगिनत हल D) इनमें से कोई नहीं उत्तर देखें28. \(k\) के किस मान के लिए समीकरण \(kx + 2y = 5\) तथा \(3x + y = 1\) का एक अद्वितीय हल होगा? [2022AII]
A) \(k = 6\) B) \(k \neq 6\) C) \(k \neq 12\) D) इनमें से कोई नहीं उत्तर देखें29. दो रैखिक समीकरणों के आलेखचित्र यदि समानांतर रेखाएँ हों तो हलों की संख्या [2022AII]
A) शून्य B) एक C) अनगिनत D) इनमें से कोई नहीं उत्तर देखें30. \(y – 4 = 0\) का आलेख कैसी सरल रेखा होगी? [2022AII]
A) \(x\) – अक्ष के समान्तर B) \(y\) – अक्ष के समान्तर C) मूल बिंदु से जाती हुई D) इनमें से कोई नहीं उत्तर देखें31. युगपत रेखिक समीकरणों के निकाय \(a_1x + b_1y = c_1\), \(a_2x + b_2y = c_2\) के अनगिनत हल प्राप्त होते हैं यदि [2022AII]
A) \(\frac{a_1}{a_2} = \frac{b_1}{b_2} \neq \frac{c_1}{c_2}\) B) \(\frac{a_1}{a_2} \neq \frac{b_1}{b_2} = \frac{c_1}{c_2}\) C) \(\frac{a_1}{a_2} \neq \frac{b_1}{b_2} \neq \frac{c_1}{c_2}\) D) \(\frac{a_1}{a_2} = \frac{b_1}{b_2} = \frac{c_1}{c_2}\) उत्तर देखें32. \(2x + 3y = 11\) और \(2x – 4y = -24\) के हल हैं: [2020AII]
A) \(x = 2, y = 4\) B) \(x = -2, y = -5\) C) \(x = -3, y = 1\) D) \(x = -2, y = 5\) उत्तर देखें33. \(k\) के किस मान के लिए समीकरण निकाय \(x + 2y = 3\) तथा \(5x + ky = 15\) के अनंत हल हैं। [2019AII]
A) 5 B) 10 C) 6 D) 2 उत्तर देखेंClass 10th Math परीक्षा में अच्छे अंक प्राप्त करने के टिप्स
परीक्षा में उत्कृष्ट अंक प्राप्त करने के लिए नियमित अभ्यास आवश्यक है। मंटू सर द्वारा तैयार की गई प्रश्नावली को हल करें और उत्तरों का मिलान करके अपनी गलतियों को सुधारें। इससे आपकी तैयारी और भी सशक्त होगी।
कक्षा 10 गणित Extra Study material (Bihar Board 2025)
अगर आप बिहार बोर्ड कक्षा 10 गणित (Bihar Board Class 10 Math) की तैयारी कर रहे हैं, तो सिर्फ “दो चर वाले रेखीय समीकरण” अध्याय ही नहीं, बल्कि अन्य अध्यायों के लिए भी सही अध्ययन सामग्री का होना बेहद जरूरी है।
Model papers: मॉडल पेपर्स आपकी परीक्षा की तैयारी में महत्वपूर्ण भूमिका निभाते हैं। ये पेपर्स परीक्षा पैटर्न को समझने और अपनी तैयारी को परखने में मदद करते हैं। मंटू सर द्वारा तैयार किए गए मॉडल पेपर्स को हल करके आप परीक्षा में अच्छे अंक प्राप्त कर सकते हैं।
Online test: class 10 math ऑनलाइन टेस्ट आपकी तैयारी को मजबूत बनाने का एक बेहतरीन तरीका है। DLS Education की वेबसाइट पर उपलब्ध ऑनलाइन टेस्ट के माध्यम से आप अपनी समय प्रबंधन और प्रश्नों को हल करने की गति में सुधार कर सकते हैं।
Subjective Questions and Answers: Bihar board class 10 objective प्रश्नों के साथ-साथ class 10 सब्जेक्टिव प्रश्नों की भी तैयारी करना महत्वपूर्ण है। Mantu sir द्वारा तैयार किए गए सब्जेक्टिव प्रश्न और उनके उत्तर आपके गहन अध्ययन में मदद करेंगे।
Class 10th Math Objective Question Other Chapters Links (अन्य अध्यायों के लिए गणित के लिंक) – 2025
नीचे हमने Bihar board class 10th गणित के अन्य अध्यायों के लिंक दिए हैं, जिससे आप अपनी तैयारी को और भी बेहतर बना सकते हैं। सभी अध्यायों के लिए महत्वपूर्ण ऑब्जेक्टिव प्रश्न, मॉडल पेपर्स, और ऑनलाइन टेस्ट उपलब्ध हैं:
FAQs
Do Char Wale Rekhik Samikaran क्या हैं?
दो चर वाले रेखीय समीकरण वे समीकरण होते हैं जिनमें दो अज्ञात चर होते हैं और इन्हें हल करने के लिए विभिन्न विधियाँ अपनाई जाती हैं।
class 1oth Objective Questions की तैयारी कैसे करें?
Objective Questions की तैयारी के लिए नियमित अभ्यास करें। हमारे द्वारा प्रदान किए गए प्रश्नों को हल करें और DLS Education वेबसाइट पर उपलब्ध सामग्री का अध्ययन करें।
मंटू सर के class 10th math ऑब्जेक्टिव प्रश्न कैसे सहायक होते हैं?
मंटू सर के ऑब्जेक्टिव प्रश्न अत्यंत संगठित और परीक्षा के पैटर्न के अनुसार तैयार किए गए होते हैं, जो आपकी तैयारी को मजबूत बनाते हैं और परीक्षा में उत्कृष्ट अंक प्राप्त करने में मदद करते हैं।
Do Char Wale Rekhik Samikaran PDF डाउनलोड कहां से करें?
आप DLS Education की वेबसाइट से सभी अध्यायों की PDF डाउनलोड कर सकते हैं। नियमित रूप से वेबसाइट पर जाएं और मंटू सर द्वारा तैयार किए गए महत्वपूर्ण प्रश्नों का अभ्यास करें।
आपकी तैयारी को और भी प्रभावी बनाने के लिए हमारी वेबसाइट पर उपलब्ध सभी संसाधनों का लाभ उठाएं और परीक्षा में उत्कृष्ट अंक प्राप्त करें। सभी छात्रों को शुभकामनाएं!