Matric Math Official Model 2022 Download PDF

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Matric Math Official Model 2022 Download PDF | Bihar Board Class 10th Math Model Paper 2022

SECONDARY SCHOOL EXAMINATION
2022 – (ANNUAL)
Model Paper – 3
गणित (MATHEMATICS)

Time : 03Hrs. 15 Minutes
समय : 03 घंटे 15 मिनट
Total No of Question :- 100+30+8=138
कुल प्रश्नों की संख्या :-100+30+8=138
परीक्षार्थियों के लिए निर्देश :-
1. परीक्षार्थी यथासंभव अपने शब्दों में ही उत्तर दें
2. दाहिनी ओर हाशिये पर दिये हुए अंक पूर्णांक निर्दिष्ट करते हैं।
3. उत्तर देते समय परीक्षार्थी यथासंभव शब्द सीमा का ध्यान रखें
4. इस प्रश्न पत्र को पढ़ने के लिए परीक्षार्थियों को 15 मिनट का अतिरिक्त समय दिया गया है।
5. यह प्रश्नपत्र दो खण्डों में है – खण्ड-अ एवं खण्ड-ब।
6. खण्ड अ में 100 वस्तुनिष्ठ प्रश्न हैं। इनमें से किन्हीं 50 प्रश्नों का उत्तर देना है। यदि कोई परीक्षार्थी 50 से अधिक प्रश्नों का उत्तर देते हैं तो प्रथम 50 प्रश्नों का ही मूल्यांकन किया जाएगा। प्रत्येक के लिए 1 अंक निर्धारित है। इनका उत्तर उपलब्ध कराये गये OMR उत्तर-पत्रक में दिये गये सही वृत्त को काले/नीले बॉल पेन से भरें। किसी भी प्रकार के हाइटनर/तरल पदार्थ/ब्लेड/नाखून आदि का उत्तर पुस्तिका में प्रयोग करना मना है, अन्यथा परीक्षा परिणाम अमान्य होगा।
7. खण्ड–ब में 30 लघु उत्तरीय प्रश्न हैं। जिनमें से किन्हीं 15 प्रश्नों का उत्तर देना अनिवार्य है। प्रत्येक के लिये 2 अंक निर्धारित है। इसके अतिरिक्त इस खण्ड में 08 दीर्घ उत्तरीय प्रश्न दिए गए हैं, जिनमें से किन्हीं 4 प्रश्नों का उत्तर देना है। प्रत्येक के लिये 5 अंक निर्धारित है)
8. किसी प्रकार के इलेक्ट्रॉनिक उपकरण का प्रयोग पूर्णतया वर्जित है।

खण्ड-अ (वस्तुनिष्ठ प्रश्न)
प्रश्न संख्या 1 से 100 तक के प्रत्येक प्रश्न के साथ चार विकल्प दिए गए हैं, जिनमें से कोई एक सही है। इन 100 प्रश्नों में से किन्हीं 50 प्रश्नों द्वारा चुने गये सही विकल्प को OMR उत्तर–पत्रक पर चिह्नित करें। 50X1 = 50

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1. यदि सूर्य की ऊँचाई 60° है तब 30 मी. लम्बी छाया बनाने वाली उदग्र मीनार की ऊँचाई है :
(A) 15√2 मी.
(B) 15 मी.
(C) 30√3 मी.
(D) 30√2 मी.

2. AB एक ऊर्ध्वाधर दीवार है जिसका B भाग भूमि के सम्पर्क में है। AC सीढ़ी जमीन से C बिन्दु पर टिकी है । यदि कोण ACB = 45° तथा BC = 5 मीटर हो, तो सीढ़ी की लम्बाई होगी-
(A)5 मीटर
(B) 4 मीटर
(C) 5√2 मीटर
(D) 3 मीटर

3. जब खम्भे की ऊँचाई इसकी छाया से √3 गुना होता है तब सूर्य का उन्नयन कोण है:
(A) 15°
(B) 60°
(C) 75°
(D) 90°

4. (a,0) का म. स. है :
(A) 0
(B) a
(C)-a
(D) 1

5. यूक्लिड एल्गोरिथ्म प्रयोग करने के क्रम में जब शून्य आता है तब
उस चरण का भाजक होता है :
(A) म. स.
(B) ल. स.
(C) भाज्य
(D) भाजक

6. यदि a = (23 x 3 x 5) और b = (24 x 5 x 7) तब ल०स० (a, b) होगा
(A) 40
(B) 560
(C) 1120
(D) 1680

7. कितने असरेख बिन्दुओं को मिलाने पर वृत्त बनता है ?
(A) एक
(B) दो
(C) तीन
(D) चार

8. वृत्तखंड एक चाप और किसके बीच का एक भाग होता है ?
(A) त्रिज्या
(B) जीवा
(C) व्यास
(D) केन्द्र

9. एक वृत्त पर कितनी स्पर्श रेखाएँ खींची जा सकती है ?
(A) 1
(B)2
(C)3
(D) अनन्त

10. यदि A = 30° हो, तो 2 tan A/1- tan²A का मान किसके बराबर है ?
(A) 2 tan 30°
(B) 2 tan 60°
(C) tan 60°
(D) tan 30°

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11. यदि उसेमी त्रिज्या वाले एक वृत्त पर खींची गई दो स्पर्श रेखाएँ परस्पर 60° के कोण पर झुकी हो तो प्रत्येक स्पर्श रेखा की लंबाई है
(A) 2√3 cm
(B)3√3/2 cm
(C) 3√3 cm
(D) 6 cm

12. 144 के अभाज्य गुणनखंड में 2 का घातांक है
(A)3
(B) 6
(C)4
(D)5

13. निम्नलिखित में कौन-सा अपरिमेय संख्या है ?
(A) √17
(B) √100
(C) √4
(D) √16 + √25

14. निम्नलिखित में कौन-सा अभाज्य संख्या है ?
(A) 91
(B) 213
(C) 41
(D) 501

15. वृत्त का सबसे बड़ी जीवा होती है
(A) चाप
(B) चापकर्ण
(C) व्यास
(D) इनमें से कोई नहीं

16. किसी वृत्त को दो अलग बिंदुओं पर प्रतिच्छेदित करने वाली रेखा को कहते हैं
(A) जीवा
(B) छेदक रेखा
(C) स्पर्श रेखा
(D) इनमें से कोई नहीं

17. यदि वृत्त की त्रिज्या 7 cm है, तो उस अर्धवृत्त की परिमिति होगी
(A) 36 cm
(B) 63 cm
(C) 37 cm
(D) इनमें से कोई नहीं

18. यदि किसी वृत्त की परिधि 2π से बढ़कर 6π हो जाती है, तब इसका क्षेत्रफल हो जाता है :
(A) दो गुना
(B) तीन गुना
(C) चार गुना
(D) इनमें से कोई नहीं

19. यदि विभाजन एल्गोरिथ्म a = bq + r में b = 4, q= 5, r = 1 तब a का मान क्या होगा?
(A) 11
(B)21
(C)31
(D) 41

20. निम्न में से कौन-सा कथन सत्य है ?
(A) भाज्य भाजक x भागफल + शेषफल
(B) भाजक = भाज्य x भागफल + शेषफल
(C) भागफल = भाज्य x भाजक + शेषफल
(D) इनमें से कोई नहीं

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21. बहुपद p(x) = 3x² +x +1 को बहुपद g(x) =x+1 से भाग देने पर शेषफल है:
(A)3
(B)2
(C) 1
(D)-1

22. बहुपद p(x) = x³+1 को x+1 से भाग देने पर शेषफल प्राप्त होगा:
(A) 0
(B) 1
(C) 2
(D)4

23. यदि एक अर्द्धवृत्त का परिमाप 36 सेमी हो, तो इसकी त्रिज्या है
(A) 14 सेमी
(B) 7 सेमी
(C) 21 सेमी
(D) कोई नहीं

24. एक वृत्त का अर्धव्यास 6 सेमी तथा केन्द्र 0 है। एक त्रिज्यखंड AOB इस प्रकार है कि ∠AOB = 30°, तो
लघुचाप AB की लंबाई कौन-सी है
(A) π सेमी.
(B) 2π सेमी.
(C) 1 सेमी.
(D) 6 सेमी.

25. वृत्त का सबसे बड़ी जीवा होती है
(A) चाप
(B) चापकर्ण
(C) व्यास
(D) इनमें से कोई नहीं

26. बहुपद x³ + 3x² + 5x + 6 के शून्यक हैं
(A) 1
(B)-2
(C)3
(D)4

27. यदि x-1, 4x³ +3x² -4x +k का एक गुणनखंड है, तो k का मान है
(A) 1
(B)-1
(C)3
(D)-3

28. निम्न बहुपदों में से किस बहुपद का एक गुणनखंड (x + 1) है :
(A) x³ + x² +x+1
(B)x⁴ + x ³+ x ²+x+1
(C) x⁴+ 3x³+ 3x² + x+1
(D) इनमें से कोई नहीं

29. यदि बहुपद x² – kx + 8 के शून्यकों का योग 6 है, तो k का मान होगा
(A)8
(B)-8
(C) -6
(D) 6

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30. बिन्दु (1, 2) से गुजरने वाली रेखा का समीकरण है :
(A) x + y =3
(B) x – y = 3
(C) x +2y= 3
(D)x-2y=3

31. समीकरण x + 2y = 6 का एक हल है :
(A) x = 1, y=3
(B) x = 0, y= 2
(C) x = 2, y = 2
(D) x =-2,y=2

32. y = 0 किस अक्ष का समीकरण है :
(A) x-अक्ष
(B) y-अक्ष
(C) z-अक्ष
(D) इनमें से कोई नहीं

33. x = a का आलेख किस अक्ष के समान्तर एक रेखा है
(A) x-अक्ष
(B) y-अक्ष
(C)xy-तल
(D) इनमें से कोई नहीं

34. निम्नलिखित में से कौन दो चर वाले रैखिक समीकरण को प्रदर्शित करता है?
(A) ar + b = 0
(B) ar + by + c = 0
(C) ar + by + cz = 0
(D) इनमें से कोई नहीं

35. दो चर वाले रैखिक समीकरण के कितने हल होते हैं ?
(A) एक
(B) दो
(C) तीन
(D) अपरिमित रूप से अनेक

36. दो चर x, y में रैखिक समीकरण ax + by+c= 0 के कितने अधि कतम हल संभव हैं?
(A) 1
(B)2
(C) अनगिनत
(D) इनमें से कोई नहीं

37. द्विघात समीकरण x² – 15x + 50 = 0 का विविक्तकर होगा
(A) 25
(B) 425
(C) 750
(D)-25

38. निम्नलिखित में कौन द्विघात समीकरण नहीं है ?
(A) (x -2)(x+3)+1 = 0
(B) (x+4)(x-4) = x(x + 2)+8
(C) (x + 2)³ = 2x(x2 – 1)
(D) इनमें से कोई नहीं

39. निम्नलिखित में कौन द्विघात समीकरण है?
(A) x²+ 1/x² =2
(B) x+ 1/x= x²
(C) 6-x(x² +2) = 0
(D) (x + 1)(x +3) = 0

40. निम्नलिखित में कौन द्विघात समीकरण नहीं है ?
(A) (x + 1)(x-2) = 0
(B) 2x²- 7x=0
(C) x+ 3/x=x²
(D) x+1/x²

41. यदि a, B द्विघात समीकरण a+bx + cx²=0 के मूल हों,तो B का मान होगा?
(A)-b/a,c/a
(B)-b/c,a/c
(C)b/c,a/c
(D)b/a,c/a

42. यदि द्विघात समीकरण में cx²- ax + b = 0 में D = 0 हो तो B का मान होगा?
(A)a/2c
(B)b/2c
(C)-b/2c
(D)c/2c

43. यदि समीकरण bx² + ax + c = 0 का मूल समान हो, तो c = –
(A)-a²/4b
(B) a²/4b
(C) a/2b
(D) -a/2b

44. निम्नलिखित श्रेढ़ी में कौन समान्तर श्रेढ़ी में हैं ?
(A) 1, 3, 9, 27,…….
(B) a, 2a, 3a, 4……
(C) a, a²,a³,a⁴………
(D) इनमें से कोई नहीं

45. समान्तर श्रेढ़ी 2, 7, 12, ………… का 10वाँ पद है ?
(A) 27
(B) 37
(C) 47
(D)57

46. किसी श्रेढ़ी का तीसरा पद 5 और सातवाँ पद 9 है, तो श्रेढ़ी क्या है ?
(A) 2, 4, 6, 8…..
(B) 3, 4, 5, 6, 7…..
(C) 4, 5, 6, 7, 8,….
(D) 5, 6, 7, 8, 9,….

47. 3 से विभाज्य होने वाली दो अंकों की कुल संख्या है :
(A) 10
(B) 20
(C) 30
(D) 40

48. समान्तर श्रेढ़ी 3, 8, 13, 18, ….. का कौन सा पद 78 है ?
(B) 14वाँ
(A) 12वाँ
(C) 15वाँ
(D) 16वाँ

49. यदि समांतर श्रेढ़ी का n वाँ पद, a = 9 – 5n तो a7=
(A) 26
(B)-26
(C) 45
(D)2

50. यदि समांतर श्रेढ़ी का सार्व अन्तर –2 है, तथा n वाँ पद an, तो a₁₇ -a₁₃
(A)-2
(C) 8
(D)-8
(B) 4

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51. 10 सेमी लम्बी एक सीढ़ी एक दीवार पर टिकाने पर भूमि से 8 सेमी की ऊँचाई पर स्थित एक खिड़की तक पहुँचती है । दीवार के आधार से सीढ़ी के निचले सिरे की दूरी क्या है ?
(A)4 सेमी
(B) 5 सेमी
(C)6 सेमी
(D) 8 सेमी

52. निम्नलिखित में से कौन समकोण त्रिभुज की भुजाएँ हैं ?
(A)7 सेमी, 24 सेमी, 25 सेमी
(B) 3 सेमी, 8 सेमी, 6 सेमी
(C)5 सेमी, 6 सेमी, 7 सेमी
(D) इनमें से कोई नहीं

53. एक समबाहु त्रिभुज ABC की भुजा 2a है । तब उसके शीर्ष लम्ब की लम्बाई है:
(A) √2a
(B) √3a
(C) √5a
(D) √6a

57. बिन्दु (3, – 1) किस चतुर्थांश में स्थित है ?
(A) प्रथम
(B) द्वितीय
(C) तृतीय
(D) चतुर्थ

58. बिन्दु (0, 5) कहाँ स्थित है ?
(A) :-अक्ष
(B) y-अक्ष
(C) प्रथम चतुर्थांश
(D) इनमें से कोई नहीं

59. बिन्दु (5, 0) कहाँ स्थित है ?
(A) x-अक्ष
(B) y-अक्ष
(C) zअक्ष
(D) इनमें से कोई नहीं

60. x-अक्ष पर किसी बिन्दु का कोटि का निर्देशांक है ?
(A)x
(B)y
(C) 0
(D) इनमें से कोई नहीं

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61. x अक्ष पर बिंदु जो कि बिंदुओं A(-1,0) और B (5,0) से समान दुरी पर है, है
(A) (0, 2)
(B) (2,0)
(C) (30)
(D) (0,3)

62. बिंदुओं A(3, 4) और B (-3,8) को मिलाने वाली रेखाखंड के मध्यबिंदु के नियामक है
(A) (0, 12)
(B) (6, 0)
(C) (6, -4)
(D) (0,6)

63. बिंदु (6,-5) का x नियामक है
(A) 6
(B)-5
(C)-6
(D)5

64. यदि cos 35° = x और cos 55° = y हो तो निम्नांकित में से कौन-सा सत्य है ?
(A)x>y
(B) x = y
(C)x <y
(D) x x >y

65. यदि sin 42° = a तथा cos 42° = b तो निम्नांकित में कौन सत्य है?
(A) 1-a²= b²
(B) 1+b² = a²
(C) √a²_b² =1
(D) a² -1 = b²

66. निम्नांकित में से 1 + √tan²-θकिसके बराबर है ?
(A) sec²θ
(B) sec²θ
(C) cos²θ+ sin²θ
(D) cosθ+ sinθ

67. निम्नांकित में से 1-cos^4θ किसके बराबर होगा?
(A) cos²θ(1-cos²θ)
(B) sin²θ (1 + cos²θ)
(C) sin²θ (1 – cos²-θ)
(D) cose²θ (1 + cos²-θ)

68. निम्नांकित में से sinθका व्युत्क्रम कौन-सा होगा ?
(A) cosecθ
(B) cosθ
(C)1/tanθ
(D) tanθ

69. निम्नांकित में से cosθ tanθ किसके बराबर होगा ?
(A) sinθ
(B) cosθ
(C) sinθ cosθ
(D) tanθ

70. sin 63°/cos27°
(A) √3
(B) 1
(C)2
(D)3

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71. यदि एक मीनार के पाद से 100° मी० दूर स्थित बिन्दु पर मीनार का उन्नयन कोण 60° है। तब मीनार की ऊँचाई है ?
(A) 50√3 मी.
(B) 100√3 मी.
(C)100/√3 मी.
(D)200/√3 मी.

72. एक मीनार की ऊँचाई और उसकी छाया का अनुपात 1:√3 है। तब सूर्य का उन्नयन कोण है :
(A)30°
(B) 45°
(C) 60°
(D) 90°

73. यदि किसी वृत्त की त्रिज्या k गुनी कर दी जाए तो पुराने और नए वृत्तों के क्षेत्रफलों का अनुपात निम्नलिखित में कौन-सा होगा?
(A)1:k
(B) 1 : k³
(C) 1:k²
(D) K² : 1

74. लम्ब वृत्तीय शंकु की ऊँचाई 16 cm और आधार की त्रिज्या 12 cm है तो शंकु का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल होगा ?
(A) 753.6 cm²
(B) 653.6 cm²
(C) 553.6 cm²
(D) 453.6 cm²

75. यदि किसी घनाभ की लंबाई 1, चौड़ाई b तथा ऊँचाई हो, तो घनाभ का आयतन है
(A)lbh
(B) √l²+b²+h²
(C)2lbh
(D) 2(lb + bh + lh)

76. r त्रिज्या क गाल का आयतन होता है
(A)4/3πr³
(B) 2/3πr³
(C) 3/2πr³
(D) 1/3πr³

77. एक घन का संपूर्ण पृष्ठीय क्षेत्रफल 216cm² है तो इसका आयतन है
(A) 144 cm³
(B) 196cm³
(C) 212cm³
(D) 216 cm³

78. दो बेलनों की त्रिज्याओं का अनुपात (1:2) है तथा उनकी ऊँचाइयों का अनुपात (5:3 ) है, तो उनके आयतनों का अनुपात है
(A) 4 : 9
(B) 11 : 12
(C) 5 : 12
(D) 20 : 9

79. r त्रिज्या वाले गोले का पृष्ठीय क्षेत्रफल होगा ?
(A) 2πr²
(B) 3πr²
(C)4πr²
(D)πr²

80. किसी वर्ग अन्तराल के संगत बारंबारता और पूर्व के संगत बारंबारता के योग को कहा जाता है:
(A) बारंबारता
(B) संचयी बारंबारता
(C) परिसर
(D) वर्ग चिह्न

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81. 2, 6, 4, 5, 0, 2, 1, 3, 2 का बहुलक है
(A)2
(B)3
(C) 6
(D) 1

82. माध्य (x), माध्यिका (y) और बहुलक (z) के बीच संबंध है
(A)x-z= 3 (x-y)
(B)x-y = 3 (z-y)
(C) 3(x-z)=x-y
(D) x-y = y-z

83. निम्नलिखित में कौन केन्द्रीय प्रवृत्ति की माप नहीं है ?
(A) माध्य
(B) माध्यक
(C) बहुलक
(D) मानक विचलन

84. 8, 7, 12, 15, 10, 9, 11 की माध्यिका होगी
(A) 10
(B) 11
(C)9
(D) इनमें से कोई नहीं

85. 7, 3, 5, 8, 6, 10, 9, 12 का माध्यिका है
(A)7
(B) 7.5
(C) 8
(D) इनमें से कोई नहीं

86. बारंबारता और संगत वर्ग अन्तराल से बने आयत चित्र के प्रत्येक आयत के मध्य बिन्दु को सरल रेखा से मिलाने पर जो बहुभुज बनता है उसे कहा जाता है :
(A) बहुभुज
(B) आयत चित्र
(D) बारंबारता बहुभुतज
(C) तोरण

87. दो पासों को एक साथ फेंका जाता है। दोनों पासों पर अंक 5 आनेकी प्रायिकता होगी
(A)1/2
(B)1/36
(C)1/6
(D) इनमें से कोई नहीं

88. यदि किसी घटना की संभावना p है, तो इसके पूरक घटना की संभावना होगी
(A)p
(B)p – 1
(C) 1-1/p
(D)1-p

89. अनेक स्थितियों में गणित की किस शाखा की सहायता से संभावना जैसी अनिश्चितता का संख्यात्मक रूप से मापन किया जाता है ?
(A) सांख्यिकी
(B) केन्द्रीय प्रवृति
(C) प्रायिकता
(D) इनमें से कोई नहीं

90. घटना E के घटने की आनुभाविक प्रायिकता या प्रायिकता है :
(A) अभिप्रयोगों की कुल संख्या/अभिप्रयोगों की संख्या जिन में घटना घटी है
(B)अभिप्रयोगों की संख्या जिनमें घटना घटी हैं/ अभिप्रयोगों की कुल संख्या
(C)अभिप्रयोग की बारंबारता/अभिप्रयोगों की संख्या
(D) इनमें से कोई नहीं

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91. एक सिक्के को 1000 बार उछालने पर 455 बार चित आता है तो चित आने की घटना की प्रायिकता है :
(A) 0.455
(B) 4.55
(C) 45.5
(D) इनमें से कोई नहीं

92. एक पासे को 1000 बार फेंकने पर छः 190 बार आने की प्रायिकता क्या है ?
(A) 19
(B) 1.9
(C) 0.19
(D)0.019

93. यदि एक वर्ग समीकरण के मूल1/2 और1/3 है, तो समीकरण क्या होगा?
(A) x² – 2x + 3 = 0
(B) x² – 5x + 6 = 0
(C) 6x² – 5x + 1 = 0
(D) 3x² – 2x + 1 = 0

94. वह समीकरण जिसका हल समुच्चय{5/3 ,1/2}है, निम्नलिखित में से कौन-सा है?
(A) 6x² – 13x + 5 = 0
(B) 3x² – 2x + 2 = 0
(C) 2x² + 49x – 13 = 0
(D) x²–x + 3 = 0

95. प्रथम 200 प्राकृतिक संख्याओं का योग है :
(A) 30600
(B) 20100
(C) 40200
(D) इनमें से कोई नहीं

96. 107 और 253 के बीच की 5 से विभाज्य संख्याओं का योग है:
(A) 5220
(B) 5210
(C)5400
(D) 50000

97. y-अक्ष से 5 इकाई दायीं और x-अक्ष पर एक बिन्दु P स्थित है। P के निर्देशांक हैं;
(A) (5,0)
(B) (0,5)
(C) (5,-5)
(D) (-5,5)

98. यदि वस्तुएँ (a,0), (0, b) और (1,1) संरेख हैं तब a+ b =
(A) – ab
(B) ab
(C)1/ab
(D)-1/ab

99. sec²45º – 2 =
(A) 1
(B) 0
(C) 4
(D)1/2

100. θ = 90° तो sinθ – cosθ
(A) 0
(B) 1
(C)-1
(D)1/2

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1- C	2- C	3- B	4- B	5-A	6-D	7-C	8-B	9-D	10-C
11-C	12- C	13- A	14- C	15- C	16- A	17- A	18- D	19- B	20- A
21- A	22- A	23-B	24- A	25- C	26-B	27- D	28- A	29- D	30- A
31-C	32-A	33- B	34-B	35- D	36- C	37-A	38 -B	39- D	40- C
41- B	42-A	43- B	44-B	45- C	46- B	47-C	48- D	49-B	50-D
51-C	52- A	53- B				57-D	58- B	59- A	60-C
61-B	62- D	63-A	64-A	65-A	66- B	67-B	68- A	69- A	70-B
71- B	72-A	73-C	74-A	75-A	76-A	77-D	78-C	79- B	80- B
81-A	82- A	83- D	84-A	85- B	86-D	87- B	88-D	89- C	90- B
91- A	92- C	93-C	94-A	95- B	96-C	97- A	98- B	99- B	100-B

Bihar Board Matric Math Official Model 2022

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