Bihar Board Matric Math Model Paper 2023

Bihar Board Matric Math Model Paper 2023 | बिहार बोर्ड गणित मॉडल सेट 2023 | BSEB 10th Math Model Paper 2023

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Bihar Board Matric Math Model Paper 2023 | बिहार बोर्ड गणित मॉडल सेट 2023 

SECONDARY SCHOOL EXAMINATION
2023 – (ANNUAL)
Model Paper – 1
गणित (MATHEMATICS)

Time : 03Hrs. 15 Minutes
समय : 03 घंटे 15 मिनट
Total No of Question :- 100+30+8=138
कुल प्रश्नों की संख्या :-100+30+8=138

परीक्षार्थियों के लिए निर्देश :-

1. परीक्षार्थी यथासंभव अपने शब्दों में ही उत्तर दें Bihar Board Matric Math Model Paper 2023

2. दाहिनी ओर हाशिये पर दिये हुए अंक पूर्णांक निर्दिष्ट करते हैं।

3. उत्तर देते समय परीक्षार्थी यथासंभव शब्द सीमा का ध्यान रखें

4. इस प्रश्न पत्र को पढ़ने के लिए परीक्षार्थियों को 15 मिनट का अतिरिक्त समय दिया गया है।

5. यह प्रश्नपत्र दो खण्डों में है – खण्ड-अ एवं खण्ड-ब।

6. खण्ड अ में 100 वस्तुनिष्ठ प्रश्न हैं। इनमें से किन्हीं 50 प्रश्नों का उत्तर देना है। यदि कोई परीक्षार्थी 50 से अधिक प्रश्नों का उत्तर देते हैं तो प्रथम 50 प्रश्नों का ही मूल्यांकन किया जाएगा। प्रत्येक के लिए 1 अंक निर्धारित है। इनका उत्तर उपलब्ध कराये गये OMR उत्तर-पत्रक में दिये गये सही वृत्त को काले/नीले बॉल पेन से भरें। किसी भी प्रकार के हाइटनर/तरल पदार्थ/ब्लेड/नाखून आदि का उत्तर पुस्तिका में प्रयोग करना मना है, अन्यथा परीक्षा परिणाम अमान्य होगा।

7. खण्ड–ब में 30 लघु उत्तरीय प्रश्न हैं। जिनमें से किन्हीं 15 प्रश्नों का उत्तर देना अनिवार्य है। प्रत्येक के लिये 2 अंक निर्धारित है। इसके अतिरिक्त इस खण्ड में 08 दीर्घ उत्तरीय प्रश्न दिए गए हैं, जिनमें से किन्हीं 4 प्रश्नों का उत्तर देना है। प्रत्येक के लिये 5 अंक निर्धारित है)
8. किसी प्रकार के इलेक्ट्रॉनिक उपकरण का प्रयोग पूर्णतया वर्जित है।

खण्ड-अ (वस्तुनिष्ठ प्रश्न)

प्रश्न संख्या 1 से 100 तक के प्रत्येक प्रश्न के साथ चार विकल्प दिए गए हैं, जिनमें से कोई एक सही है। इन 100 प्रश्नों में से किन्हीं 50 प्रश्नों द्वारा चुने गये सही विकल्प को OMR उत्तर–पत्रक पर चिह्नित करें। 50X1 = 50

Bihar Board Matric Math Model Paper 2023

1. निम्नलिखित में कौन-सी अभाज्य संख्या है?
(A) 27
(B) 35
(C) 13
(D) 56

2. यदि a और b अभाज्य संख्या है, तो ल० स० (a, b) होगा
(A) a
(B) b
(C) ab
(D) a/b

3. किसी समकोण त्रिभुज में यदि एक भुजा का वर्ग अन्य दो भुजाओं के वर्गों के योगफल के बराबर हो तो पहली भुजा के सामने का कोण समकोण होता है। यह कौन सा प्रमेय है ?
(A) थेल्स
(B) थेल्स का विलोम
(C) पाइथागोरस
(D) पाइथागोरस का विलोम

4. बिन्दुएँ (4, 6) और (-4,-6) दोनों अवस्थित हैं
(A) -अक्ष पर
(B) x-अक्ष पर
(C) x-अक्ष के एक ओर
(D) y -अक्ष के दोनों ओर

5. संख्या 2.13 113 1113 11113… है
(A) पूर्णांक संख्या
(B) परिमेय संख्या
(C) अपरिमेय संख्या
(D) इनमें से कोई नहीं

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6. सह-अभाज्य संख्याओं का म०स० होता है
(A) 2
(B) 1
(C) 3
(D) इनमें से कोई नहीं

7. दो धनात्मक पूर्णांक a और b दिये रहने पर ऐसी अद्वितीय पूर्ण संख्याएँ विद्यमान हैं कि a = bq+r; जहाँ 0 ≤r<b है। उपर्युक्त कथन निम्न में से किसका कथन है ?
(A) अंकगणित की आधारभूत प्रमेय
(B) यूक्लिड विभाजन प्रमेय
(C) यूक्लिड विभाजन एल्गोरिद्म
(D) इनमें से कोई नहीं

8. बिन्दु (-12, -18) का भुज है
(A) -12
(B) -18
(C) 6
(D) -30

9. y-अक्ष का समीकरण है
(A) y = 0
(B) x = 0
(C) xy = 0
(D) x – y = 0

10. किसी तल में एक बिन्दु के स्थान निर्धारण के लिए कितने लाम्बिक रेखाओं की आवश्यकता होती है
(A) एक
(B) दो
(C) तीन
(D) चार

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11. एक क्षैतिज और दूसरी उर्ध्वाधर रेखाओं को प्रतिच्छेद करने वाले बिन्दु को क्या कहते है :
(A) मूल बिन्दु
(B) प्रतिच्छेद बिन्दु
(C) उभयनिष्ठ बिन्दु
(D) इनमें से कोई नहीं

12. निर्देशांक अक्ष तल चार भागों में विभाजित करती है तो प्रत्येक भाग को क्या कहते हैं ?
(A) भुज
(B) कोटि
(C) चतुर्थांश
(D) इनमें से कोई नहीं

13. अंकगणित की आधारभूत प्रमेय किस गणितज्ञ ने प्रतिपादित किया ?
(A) आर्यभट्ट
(B) यूक्लिड
(C) गॉस
(D) इनमें से कोई नहीं

14. एक परिमेय संख्या और एक अपरिमेय संख्या के योग या अन्तर क्या होती है ?
(A) एक परिमेय संख्या
(B) एक अपरिमेय संख्या
(C) एक अभाज्य संख्या
(D) इनमें से कोई नहीं

15. रैखिक बहुपद के शून्यक की संख्या होती है
(A) 2
(B) 1
(C) 3
(D) इनमें से कोई नहीं

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16. 2x2 – 3x-5 का एक शून्यक है

(A) 1
(B) -1
(C) 0
(D) इनमें से कोई नहीं

17. बहुपद 6x2 – 11x + 3 के शून्यकों का योग होगा
(A) 1/2
(B) 6/11
(C) 11/6
(D) -11/6

18. निम्नलिखित व्यंजकों में कौन एक चर में बहुपद है ?
(A) y2+2
(B) x2 + y2 +z2
(C) 2p+q
(D) x10 +y3+t50

19. निर्देशांक अक्ष के क्षैतिज रेखा को क्या कहते हैं ?
(A) x-अक्ष
(B) y-अक्ष
(C) z-अक्ष
(D) इनमें से कोई नहीं

20. यदि 3θ° = 90° तो cosθ =
(A) √3/2
(B) 1/√2
(C) 1/2
(D) 0

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21. (1- sin2 θ)sec2θ निम्नांकित में से किसके बराबर है ?
(A) -1
(B) 0
(C) 1
(D) इनमें से कोई नहीं

22. cotθ निम्नांकित में किसके बराबर है ?
(A) 1- cosec2θ
(B) 1+ cosec2θ
(C) cosec2θ-1
(D) 1 + cos2θ

23. निम्नलिखित में से कौन बहुपद नहीं है ?
(A) 2x2 +5
(B) 3√x+x√2
(C) y2 +2
(D) x10 + y3 +t50

24. बहुपद x/2 x2 , में x2 का गुणांक है ।
(A) π/2
(B) 1/2
(C) 1
(D) इनमें से कोई नहीं

25. बहुपद 5x3 +4x2 +7x का घात है :
(A) 1
(B) 2
(C) 3
(D) 4

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26. समीकरण निकाय 6x – 2y + 9 = 0 और 3x – y + 12 = 0 का आलेख दो सरल रेखाएँ हैं जो

(A) संपाती हैं
(B) समान्तर हैं
(C) केवल एक बिन्दु पर प्रतिच्छेद करती हैं
(D) इनमें से कोई नहीं

27. यदि रैखिक समीकरणों का युग्म संगत है तब उनके द्वारा निरूपित रेखाएँ होती हैं
(A) समांतर
(B) हमेशा प्रतिच्छेदी
(C) हमेशा संपाती
(D) प्रतिच्छेदी या संपाती

28. 1+ tan2θ =
(A) sec2 θ
(B) cosse² θ
(C) tan θ
(D) cot θ

29. sin 72° का मान होगा ?
(A) cos 72°
(B) cos 8°
(C) cos 18°
(D) cos 8°

30. निम्नांकित में (1+ tan2– θ)cosθ sinθ किसके बराबर होगा ?
(A) sin θ
(B) cos θ
(C) tanθ
(D) cotθ

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31. (1- sin2 θ)sec2θ निम्नांकित में से किसके बराबर है ?
(A) 0
(B) 1
(C) -1
(D) इनमें से कोई नहीं

32. भूमि से 100m की ऊँचाई तथा 60° के उन्नयन कोण पर उड़ती पतंग की डोरी की लंबाई है
(A) 100 m
(B) 100√2m
(C) 200/√3 m
(D) 200 m

33. 12m के ऊँचे खंभे की जमीन पर पड़ रही छाया की लंबाई 4√3 m है । सूर्य का उन्नयन कोण है
(A) 60°
(B) 45°
(C) 30°
(D) 90°

34. दो चर x, y में रैखिक समीकरण ax + by + c = 0 के वास्तविक संख्याओं के समुच्चय में कितने हल होंगे?
(A) 1
(B) 2
(C) 3
(D) इनमें से कोई नहीं

35. रैखिक समीकरण में चर के घात की संख्या होती है
(A) 1
(B) 2
(C) 3
(D) इनमें से कोई नहीं

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36. एक नोट बुक की कीमत एक कलम की कीमत से दो गुनी है । इस कथन को निरूपित करने वाला समीकरण है:
(A) x -2y = 0
(B) x + 2y = 0
(C) x + y = 0
(D) x – y = 0

37. किसी मीनार की ऊँचाई 10m है । जब सूर्य का उन्नयन कोण 45° हो, तो मीनार की छाया की लंबाई जमीन पर क्या होगी?
(A) 5 m
(B) 8 m
(C) 7 m
(D) 10 m

38. यदि एक उद्रग खंभे की ऊँचाई तथा उसकी भूमि पर छाया की लंबाई समान है, तो सूर्य का उन्नयन कोण है
(A) 0°
(B) 30°
(C) 45°
(D) 60°

39. दो खंभे 13 m और 7 m ऊँचे हैं और समतल जमीन पर ऊर्ध्वाधर खड़े हैं । यदि उनके पादों के बीच की दूरी 8 m है, तो उनके सिरों के बीच की दूरी है
(A) 10 m
(B) 9 m
(C) 12 m
(D) 11 m

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40. यदि जीवा AB वृत्त के केन्द्र पर 60° का कोण अंतरित करता है तो A और B बिन्दुओं पर खींची गई स्पर्श रेखाओं के बीच का कोण होगा
(A) 30°
(B) 60°
(C) 90°
(D) 120°

41. किसी वृत्त के केन्द्र से किसी जीवा पर डाला गया लम्ब जीवा को क्या करता है ?
(A) काटता
(B) समत्रिभाजित
(C) समद्विभाजित
(D) इनमें से कोई नहीं

42. समीकरण x- y/5 -10 = 0 में b मान क्या है ?
(A) -5
(B) -1/5
(C) 5
(D) -1/5

43. समीकरण x = 3y में c का मान क्या है ?
(A) 0
(B) 1
(C) 2
(D) 3

44. द्विघात समीकरण 4x2 + 4x + 1 = 0 के मूलों की प्रकृति होगी
(A) वास्तविक और असमान
(B) वास्तविक और बराबर
(C) कोई मूल वास्तविक नहीं
(D) इनमें से कोई नहीं

45. समीकरण 7x2 – 12x + 18 = 0 के मूलों के योग एवं मूलों के गुणनफल का अनुपात होगा
(A) 7 : 12
(B) 7: 18
(C) 3:2
(D) 2:3

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46. यदि समीकरण 3x2-10x +3 = 0 का एक मूल 1/3 है तो दूसरा मूल होगा
(A) -1/3
(B) 1/3
(C) -3
(D) 3

47. तीन असरेखीय बिन्दुओं से होकर कितने वृत्त खींचा जा सकता है ?
(A) एक
(B) दो
(C) तीन
(D) चार

48. त्रिभुज के शीर्षों से गुजरते हुए कितने वृत्त खींचे जा सकते हैं ?
(A) चार
(B) तीन
(C) दो
(D) एक

49. 10 cm त्रिज्या वाली वृत्त की एक जीवा वृत्त के केन्द्र पर समकोण बनाती है, तो उस जीवा की लंबाई होगी
(A) 5/√2 cm
(B) 5/2 cm
(C) 10√2 cm
(D) 10√3 cm

50. द्विघात समीकरण ax2 + bx + c = 0 (a + 0) में x के मान होंगे
(A) -b±√b²+4ac/2a
(B) -b±√4ac-b²/2a
(C) -b±√b²-4ac/2a
(D) b²±4ac

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51. निम्नलिखित में कौन द्विघात बहुपद है ?
(A) x-1/√x
(B) x²+1/x
(C) 2 +√ x +x²
(D) √3/2+x²
52. निम्नलिखित में कौन द्विघात बहुपद है ?
(A) 4x²-1/4
(B) 4/x+1/4x
(C) x/4+1/x ²
(D) इनमें से कोई नहीं

53. यदि 0 केन्द्र वाले वृत्त में TA तथा TB दो स्पर्श रेखायें इस तरह है कि <ATB = 70° तो <AOB =
(A) 90°
(B) 110°
(C) 70°
(D) 140°

54. यदि एक वृत्त का क्षेत्रफल 154 cm2 है, तो इसकी परिधि है
(A) 22 cm
(B) 33 cm
(C) 44 cm
(D) 66 cm

55. यदि ‘d’ एक वृत्त का व्यास हो, तो उसका क्षेत्रफल होगा
(A) πd² वर्ग इकाई
(B) πd²/2 वर्ग इकाई
(C) πd²/3 वर्ग इकाई
(D) πd²/4 वर्ग इकाई

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56. निम्नलिखित में कौन द्विघात समीकरण है ?
(A)x²+1/x²=2
(B) x (x + 3) = x²
(C) 2x³-7x = 0
(D) x³ -2x² +4 = x(x +1)

57. समांतर श्रेणी -10,-6,-2,2,…. का सार्व अंतर है
(A) -4
(B) 4
(C) 2
(D) इनमें से कोई नहीं

58. यदि x + 2, 3x और 4x +1 समांतर श्रेढ़ी में हों तो x का मान होगा
(A) 1
(B) 2
(C) 3
(D) 4 

59. समांतर श्रेढ़ी 0, -4,-8, -12, … का सार्व अंतर है
(A) 0
(B) 4
(C) -4
(D) 2

60. यदि कोण p° त्रिज्या r वाले वृत्त के त्रिज्यखंड का कोण हो, तो त्रिज्यखंड का क्षेत्रफल होगा
(Α) 2πrp /360º
(Β) πr²p /360º
(C) πr²p /180º
(D) 2πr²p /180º

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61. यदि किसी वृत्त की परिमिति और क्षेत्रफल के संख्यात्मक मान बराबर हों तो वृत्त की त्रिज्या निम्नलिखित में कौन होगी?
(A) 7 इकाई
(B) 5 इकाई
(C) 2 इकाई
(D) T इकाई

62. दो संकेंद्रीय वृत्तों के व्यास 4 सेमी तथा 6 सेमी है। उनके बीच के भाग का क्षेत्रफल निम्नलिखित में कौन होगा?
(A) π (6 – 4) वर्ग सेमी.
(B) π (62-42) वर्ग सेमी.
(C) π (32-22) वर्ग सेमी.
(D) π (122-82) वर्ग सेमी.

63. समांतर श्रेढ़ी 14,9,4,-1,-6,… का 12 वाँ पद है
(A) 41
(B) -41
(C) 40
(D) 36

64. समान्तर श्रेडी 3/2,1/2,-1/2,-3/2…….का सार्व अन्तर है:
(A) 1
(B) -1
(C) 1/2
(D) -1/2

65. निम्नलिखित श्रेढ़ी में कौन समान्तर श्रेढ़ी में हैं ?
(A) 1, 1, 1, 2, 2, 2, 3, 3, 3,
(B) 4, 10, 16, 22,
(C) – 2, 2, – 2, 2,
(D) इनमें से कोई नहीं

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66. समान्तर श्रेढ़ी 3, 1, -1, – 3, …………. का सार्व अन्तर है :
(A) 1
(B) -1
(C) 2
(D) -2

67. यदि 10 सेमी. त्रिज्या वाले वृत्त के अंदर से 5 सेमी. त्रिज्या का एकवृत्त काटकर हटा लिया जाए, तो बचे भाग का क्षेत्रफल वर्ग सेमी. में निम्नलिखित में कौन होगा?
(A) 25π
(B) 50π
(C) 75π
(D) 10π

68. एक बेलन तथा शंकु के आधार की त्रिज्याएँ 3:4 के अनुपात में हैं तथा उनकी ऊँचाइयाँ 2:3 के अनुपात में हैं उनके आयतनों का अनुपात है
(A) 3 : 4
(B) 9 : 8
(C) 8 : 9
(D) 4 : 3

69. यदि घन का किनारा a हो तो पृष्ठीय क्षेत्रफल होगा ?
(A) 6a
(B) 6a2
(C) 6a3
(D) 604

70. किसी बेलन का व्यास 28 cm एवं इसकी ऊँचाई 20 cm है, तो इसका संपूर्ण पृष्ठ का क्षेत्रफल होगा
(A) 2993 cm2
(B) 2992 cm2
(C) 2292 cm2
(D) 2229 cm2

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71. त्रिभुज ABC में Pऔर Q बिन्दु भुजा AB और AC पर क्रमशः इस प्रकार है कि PQ || BC, यदि AP= 3 cm, PB = 2 cm, AQ = 6 cm और QC = x cm तो x का मान होगा
(A) 2 cm
(B) 4 cm
(C) 8 cm
(D) 10 cm

72. दो समरूप त्रिभुज के क्षेत्रफलों का अनुपात 9 : 4 है तो उनकी संगत ऊँचाइयों का अनुपात होगा
(A) 2 : 3
(B) 3 : 2
(C) 4 : 9
(D) 9 : 4

73. यदि किसी त्रिभुज की एक भुजा के समान्तर अन्य दो भुजाओं को भिन्न-भिन्न बिन्दुओं पर प्रतिच्छेद करने के लिए एक रेखा खींची जाय, तो ये अन्य दो भुजाएँ एक ही अनुपात में विभाजित हो जाती है । यह कौन सा प्रमेय है
(A) थेल्स प्रमेय
(B) थेल्स प्रमेय का विलोम
(C) पाइथागोरस प्रमेय
(D) पाइथागोरस प्रमेय का विलोम

74. समान ऊँचाई वाले दो बेलनों के आयतनों का अनुपात 9 : 16 है, तो उनके वक्र पृष्ठों के क्षेत्रफलों का अनुपात क्या होगा ?
(A) 3 : 4
(B) 2 : 3
(C) 3 : 1
(D) 4:3

75. एक धातु का घन, जिसकी भुजा 1 cm है, को खींचकर 4mm व्यास का एक तार बनाया गया है। तार की लंबाई है
(A) 100/π cm
(B) 25/π cm
(C) 100 cm
(D) 10000 cm

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76. यदि घन का किनारा 3 cm है तो आयतन होगा ?
(A) 27 cm
(B) 27 cm2
(C) 27 cm³
(D) 27 cm⁴

77. 3, 4, 7, 2, 7, 6, 7, 9 का बहुलक है
(A) 2
(B) 3
(C) 7
(D) 9

78. 13 और 19 के बीच समांतर माध्य है
(A) 13
(B) 16
(C) 19
(D) 12

79. यदि 3, 4, 5 , 17 तथा x का माध्य 6 हो, तो x का मान है
(A) 1
(B) 2
(C) 3
(D) 4

80. यदि 1, 4, x, 5 तथा 12 का माध्य 7 है, तो x का मान है
(A) 6
(B) 8
(C) 13
(D) 9

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81. 16 का मिलान चिह्नन है
(A) XVI
(B) I llll llll lll
(C) llll llll lll lll
(D) llll llll llll

82. आँकड़े के उच्चतम और निम्नतम सीमा के अन्तर को क्या कहते हैं ?
(A) वर्ग
(B) बारंबारता
(C) परिसर
(D) इनमें से कोई नहीं

83. किसी वर्ग के उच्च सीमा और निम्न सीमा के मध्यमान को क्या कहते हैं ?
(A) वर्ग अन्तराल
(B) वर्ग चिह्न
(C) अमाप
(D) इनमें से कोई नहीं

84. किसी घटना E के लिए P (E) +P (E नहीं) = ?
(A) 0
(B) 1
(C) 1/2
(D) -1

85. निश्चित घटना की प्रायिकता होती है
(A) 0
(B) 1/2
(C) 1
(D) 1/4

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86.असंभव घटना की प्रायिकता होती है
(A) 1/3
(B) 1
(C) 0
(D) 3

87. 52 ताशों की एक गड्डी को अच्छी तरह फेंटकर, उसमें सेयादृच्छया एक पत्ता निकाला जाता है। इसके काले रंग का बादशाह होने की प्रायिकता कितनी है ?
(A) 1/13
(B) 1/26
(C) 1/52
(D) 3/39

88. दो पासों को एक साथ उछाला गया । दोनों पासों के ऊपरी सतहपर एक ही संख्या आने की क्या प्रायिकता है ?
(A) 1/3
(B) 1/4
(C) 1/6
(D) 2/2

89. किसी पासे को फेंकने पर सम संख्या आने की प्रायिकता है
(A) 2/3
(B) 1/6
(C) 1/3
(D)1/2

90. समीकरण ax2 – bx – c= 0 के मूल हैं :
(A) -b±√b2 – 4ac /2a
(B) b±√b2 – 4ac /2a
(C) -b±√b2 – 2ac /a
(D) b±√b2 – 2ac /a

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91. समीकरण 4/2x+3 -18/7x+12 = 5 का हल है
(A) 2,93/70
(B) 2,-93/70
(C) -2,93/70
(D) -2,-93/70

92. प्रथम 40 घन पूर्णांक, जो 6 से विभाज्य है, का योग है :
(A) 4720
(B) 6820
(C) 4920
(D) 5920

93. √2,√8,√18,√32….. का सार्वअन्तर है :
(A) √2
(B) 2√2
(C)2
(D) इनमें सभी

94. k का वह मान क्या होगा जिसके लिए बिन्दुएँ (7,-2), (5,1) और(3,k) संरेखी हो?
(A) 2
(B) 3
(C) 4
(D) 5

95. उस त्रिभुज का क्षेत्रफल क्या होगा जिसमें शीर्ष (2, 3), (-1,0) और (2,-4) हो?
(A) 10.5 वर्ग इकाई
(B) 11.5 वर्ग इकाई
(C) 12.5 वर्ग इकाई
(D) 13.5 वर्ग इकाई

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96. 2cos37°/sin53°
(A) 0
(B) -1
(C) 1
(D) 2

97. निम्नलिखित में कौन-सा sec 60° के बराबर है ?
(A) cosec 30°
(B) cosec 60°
(C) cot 30°
(D) tan 60°

98.यदि cosecθ=b/a तो, secθ का मान है
(A) b/√b²-a²
(B) √b²-a²/b
(C) a/√b²-a²
(D) b/a

99. यदि एक रेखा त्रिभुज की दो भुजाओं को एक ही अनुपात में विभाजित करे तो यह रेखा तीसरी भुजा के समान्तर होती है। यहकौन सा प्रमेय है?
(A) थेल्स
(B) थेल्स का विलोम
(C) पाइथागोरस
(D) पाइथागोरस का विलोम

100.एक समकोण त्रिभुज में कर्ण का वर्ग अन्य दो भुजाओं के वर्गों के योगफल के बराबर होता है । यह कौन सा प्रमेय है ?
(A) थेल्स
(B) थेल्स का विलोम
(C) पाइथागोरस
(D) पाइथागोरस का विलोम

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