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1. निम्नलिखित में किसका दशमलव प्रसार असांत है ?
(A) 23/50
(B) 39/243
(C) 25/1600
(D) 13/625
2. एक अशून्य परिमेय और अपरिमेय संख्या का गुणनफल होगा
(A) हमेशा परिमेय
(B) हमेशा अपरिमेय
(C) एक
(D) परिमेय या अपरिमेय
3. 0.777777……..=
(A) 7/9
(B) 7/90
(C) 7/99
(D) 7/10
4. यदि एक मीनार के पाद से 10 मी. दूर स्थित बिन्दु पर मीनार का उन्नयन कोण 60° है । तब मीनार की ऊँचाई है ?
(A) 50√3 मी.
(B) 10√3 मी.
(C) 100/√3मी.
(D) 200/√3मी.
5. एक छड़ की लम्बाई और उसकी छाया का अनुपात 1:√3 है। तब सूर्य का उन्नयन कोण है :
(A) 30°
(B) 45°
(C) 60°
(D) 90°
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6.जब वृक्ष की ऊँचाई उसकी छाया से 3 गुना होता है तब सूर्य का उन्नयन कोण है:
(A) 15°
(B) 60°
(C) 75°
(D) 90°
7. π/3 है
(A) परिमेय संख्या
(B) अपरिमेय संख्या
(C) पूर्णाक संख्या
(D) इनमें से कोई नहीं
8. यदि p एक अभाज्य है तब √p होगा :
(A) परिमेय
(B) अपरिमेय
(C) यौगिक
(D) इनमें से कोई नहीं
9. √3 कौन-सी संख्या है?
(A) परिमेय
(B) अपरिमेय
(C) सम
(D) विषम
10. भाज्य a और भाजक b के लिए a = bq+r के लिए कौन-सा कथन सत्य है?
(A) 0 ≤ r ≤ b
(B) 0 < r ≤ b
(C) 0 ≤ r < b
(D) r > b
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11. AB एक ऊर्ध्वाधर दीवार है जिसका B भाग भूमि के सम्पर्क में है। AC सीढ़ी जमीन से C बिन्दु पर टिकी है । यदि कोण ACB = 45° तथा BC = 5 मीटर हो, तो सीढ़ी की लम्बाई होगी-
(A) 5 मीटर
(B) 4 मीटर
(C) 5√2 मीटर
(D) 3 मीटर
12. एक मनुष्य किसी बिजली के खम्भे के शिखर से देखता है कि धरातल के एक बिन्दु का अवनयन कोण 60° है । यदि खम्भे के पाद से बिन्दु की दूरी 25 मीटर हो, तो खम्भे की ऊँचाई होगी-
(A) 20 मीटर
(B) 25/√3 मीटर
(C) 25 मीटर
(D) 25√3 मीटर
13. एक दिए गए बिन्दु जो केन्द्र नहीं है, से किसी वृत्त के कितने व्यास गुजर सकते हैं?
(A) एक
(B) दो
(C) चार
(D) अनगिनत
14. बहुपद x5-x4+3 के घात हैं ?
(A) 3
(B) 4
(C) 5
(D) 6
15. निम्नलिखित में से कौन एक चर में बहुपद है ?
(A) x²+y²+c²
(B) 4x²-3x+7
(C) x¹0+ y3+ t50
(D) x³+y4+z5
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16. 2 – x² +x³ में x³ का गुणक है
(A)-1
(B) 1
(C) 2
(D)-2
17. किसी वृत्त की परिधि के किसी बिन्दु से कितने व्यास खींचे जा सकते हैं ?
(A) एक
(B) दो
(C) तीन
(D) चार
18. किसी चाप द्वारा केन्द्र पर अंतरित कोण उसके द्वारा वृत्त के शेष भाग के किसी बिन्दु पर अंतरित कोण का होता ?
(A) दुगुना
(B) तिगुना
(C) बराबर
(D) चार गुना
19. अर्द्धवृत्त का कौन कितने अंशों का होता है ?
(A) 30°
(B) 60°
(C) 90°
(D) 120°
20. निम्नलिखित में कौन त्रिघाती बहुपद है ?
(A) y+y²+4
(B) x²+ x +1
(C) x-x³+1 -3
(D) 2-y²-y
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21. यदि tanθ 8/15 हो, तो cosθ का मान है
(A) 17/8
(B) 8/17
(C) 15/17
(D) 17/15
22. sin (90°–θ) =
(A) sinθ
(B) cosθ
(C) -sinθ
(D) -cosθ
23. समीकरण y = mx द्वारा प्रदर्शित रेखा किस होकर गुजरती है ?
(A) x -अक्ष
(B) y-अक्ष
(C) मूल बिन्दु
(D) इनमें से कोई नहीं
24. किसी वृत्त के केन्द्र से 5cm दूर स्थित बिंदु A से वृत्त पर खींची गई स्पर्श रेखा की लंबाई 4 cm है, तो वृत्त की त्रिज्या है
(A)7 cm
(B) 6 cm
(C) 3 cm
(D) 4 cm
25. किसी वृत्त की स्पर्श रेखा उसे कितने बिंदु पर स्पर्श करती है ?
(A) ∞
(B) 2
(C) 1
(D) 3
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26. यदि sec e 13/25 हो, तो cotθ बराबर है
(A) 5/12
(B) 5/13
(C) 12/5
(D) 13/5
27. tanθ + cotθ निम्नांकित में किसके बराबर है ?
(A) sinθ cosθ
(B) secθ cosecθ
(C) cotθ tanθ
(D) cosθ secθ
28. किसी पूर्णांक p के लिए, प्रत्येक सम पूर्णांक का रूप है
(A) 2p+1
(B) p
(C) p +1
(D) 2p
29. यदि αएवं βद्विघात बहुपद x² – 3x + 5 के शून्यक हों, तो (α+ β) का मान होगा
(A) 3
(B) 5
(C) -3
(D) -5
30. निम्नलिखित में x² – √2x – 12 के शून्यक कौन-से हैं ?
(A) -3√2 ,√2
(B) -3√2, 1/2
(C) -3/2, 1/2√2
(D) इनमें से कोई नहीं
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31. किसी वृत्त पर बाह्य बिन्दु से कितनी स्पर्श रेखाएँ खींची जा सकती है?
(A) 1
(B) 2
(C) 3
(D) 4
32. y = a का आलेख किसके समान्तर एक सरल रेखा है।
(A) x-अक्ष
(B) y-अक्ष
(C) xy-तल
(D) इनमें से कोई नहीं
33. समीकरण x-4 =√3y में a, b और c का मान है?
(A) a = 1,b = -4,c = 13
(B) a = 1,b = -3,c = -4
(C) a=x, b=y, c= 4
(D) इनमें से कोई नहीं
34. यदि द्विघात समीकरण x²-px+4= 0 के मूल बराबर हों तो p = ?
(A) ± 3
(B) ± 4
(C) ± 5
(D) ± 2
35. 9sec2θ – 9 tan2θ का मान निम्नलिखित में किसके बराबर है ?
(A) 1
(B) 9
(C) 8
(D) 0
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36. (1 + tan A + sec A) (1 + cot A- cosec A) का सही मान निम्नलिखित में कौन-सा है ?
(A) 1
(B) 0
(C) 2
(D) -1
37. (sec A+ tan A) (1- sin A) निम्नलिखित में से किसके बराबर है?
(A) cos A
(B) sin A
(C) cosec A
(D) sec A
38. द्विघात बहुपद x(2x-5)-3 के शून्यकों का योग है
(A) 2/5
(B) -5/2
(C) -3/2
(D) 2/3
39. निम्नलिखित में से कौन-सा द्विघात समीकरण है ?
(A) 2x²-3x – (x + 1)²
(B) x²-2√x+3 = 0
(C) 3x³ + 2 = (3-x)²+4
(D) x²+1/x²=4
40. निम्नलिखित में कौन-सा द्विघात समीकरण नहीं है ?
(A) 5x + 2x² =x² +3
(B) x³-x² = (x – 1)³
(C) (x + 3)³ = 3(x²-5)
(D) (√2r+3)² =2x²+5
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41. 8 cm त्रिज्या वाले वृत्त के अंतःवर्ग का क्षेत्रफल है
(A) 64 cm
(B) 100 cm
(C) 123 cm
(D) 128 cm
42. एक घड़ी की मिनट की सूई 21cm लंबी है। इसके द्वारा 10 मिनट में रचित क्षेत्रफल है
(A) 126 cm
(B) 210 cm
(C) 231 cm
(D) 252 cm
43. यदि समीकरण 3x-y =5 तथा 6x -2y =k के कोई हल न हो, तो
(A) k = 0
(B) k≠ 0
(C) k≠ 10
(D) k = -10
44. यदि बिन्दु (3, 4) समीकरण 3y =ax +7 के आलेख पर स्थित है, तो a का मान क्या होगा?
(A) ⅓
(B) ⅔
(C) 4/3
(D) 5/3
45. निम्नलिखित में कौन द्विघात समीकरण है ?
(A) (x + 1)2 = 2(x-3)
(B) (x-2)(x+1) = (x-1)(x +3)
(C) 2 +3x+1= (x-2)2
(D) इनमें से कोई नहीं
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46. यदि बेलन की ऊँचाई h और आधार की त्रिज्या r हो तो बेलन का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल होगा?
(A) 2πrh
(B) 2πh
(C) πrh
(D) πr²
47. किसी घनाभ में किनारों की संख्या होगी?
(A) 10
(B) 12
(C) 14
(D) 16
48. किसी घन में कितनी सतहें होती हैं ?
(A) 2
(B) 4
(C) 6
(D) 8
49. समबेलन का आयतन 1320 cm3 और ऊँचाई 12 cm है तो बेलन के आधार की त्रिज्या होगी?
(A) 25/2 cm
(B) 35/2 cm
(C) 45 cm
(D) 55 cm
50. निम्नलिखित में कौन द्विघात समीकरण नहीं है ?
(A) x2 – 2x = (-2)(3-x)
(B) (x-2)2 +1= 2x-3
(C) x(2x+3) = x +1
(D) इनमें से कोई नहीं
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51. यदि द्विघात समीकरण ax + bx = c, (a # 0) के मूल और B हों, तो a + B का मान होगा
(A) -b/a
(B) b/a
(C) -a/b
(D) -c/a
53. यदि द्विघात समीकरण 9x² + 6kx +4= 0 के मूल वास्तविक एवं समान हों तो k का मान होगा
(A) 2 या 0
(B) -2 या 0
(C) 2 या -2
(D) केवल 0
54. समबेलन की त्रिज्या 5 cm और वक्र पृष्ठ का क्षेत्रफल 440 cm- है तो ऊँचाई होगी?
(A) 14 cm
(B) 24 cm
(C) 34 cm
(D) 44 cm
55. किसी शंकु का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल है?
(A) 2πrh
(B) πrl
(C) lbh
(D) πrh
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56. अन्तराल 5-10, 10 – 15, 15 – 20 है?
(A) अतिव्यापी वर्ग
(B) अनतिव्यापी वर्ग
(C) क्रमागत वर्ग
(D) इनमें से कोई नहीं
57. वह आँकड़े, जिसमें सूचनाएँ पूर्व से एकत्रित होते हैं, कहा जाता है ?
(A) प्राथमिक
(B) द्वितीयक (गौण)
(C) मूल
(D) इनमें से कोई नहीं
58. निम्नलिखित में कौन द्विघात समीकरण नहीं है?
(A) 3x – x² = x² +5
(B) (x + 2)² = 2(x2-5)
(C) (√2x +3)² = 2x2 +6
(D) (x -1)² = 3r²+x-2
59. निम्नलिखित में से किस समीकरण का एक मूल 2 है
(A) x2 – 4x – 21 = 0
(B) x2 – 4x + 5 = 0
(C) x2 – 2x + 1 = 0
(D) 2x2 – 7x + 6 = 0
60. समान्तर श्रेढ़ी – 5, – 1, 3, 7, ……….का प्रथम पद और सार्व अन्तर है:
(A) -5, 4
(B) 4, -5
(C) 2, -3
(D) 3, -2
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61. यदि किसी वृत्त की परिमिति और क्षेत्रफल के संख्यात्मक मान बराबर हों तो वृत्त की त्रिज्या निम्नलिखित में कौन होगी?
(A) 7 इकाई
(B) 5 इकाई
(C) 2 इकाई
(D) π इकाई
62. दो संकेंद्रीय वृत्तों के व्यास 4 सेमी तथा 6 सेमी है। उनके बीच के भाग का क्षेत्रफल निम्नलिखित में कौन होगा?
(A) π (6 – 4) वर्ग सेमी.
(B) π (62-42) वर्ग सेमी.
(C) π (32-22) वर्ग सेमी.
(D) π (122-82) वर्ग सेमी.
63. समांतर श्रेढ़ी 14,9,4,-1,-6,… का 12 वाँ पद है
(A) 41
(B) -41
(C) 40
(D) 36
64. समान्तर श्रेडी 3/2,1/2,-1/2,-3/2…….का सार्व अन्तर है:
(A) 1
(B) -1
(C) 1/2
(D) -1/2
65. निम्नलिखित श्रेढ़ी में कौन समान्तर श्रेढ़ी में हैं ?
(A) 1, 1, 1, 2, 2, 2, 3, 3, 3,
(B) 4, 10, 16, 22,
(C) – 2, 2, – 2, 2,
(D) इनमें से कोई नहीं
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66. समान्तर श्रेढ़ी 3, 1, -1, – 3, …………. का सार्व अन्तर है :
(A) 1
(B) -1
(C) 2
(D) -2
67. यदि 10 सेमी. त्रिज्या वाले वृत्त के अंदर से 5 सेमी. त्रिज्या का एकवृत्त काटकर हटा लिया जाए, तो बचे भाग का क्षेत्रफल वर्ग सेमी. में निम्नलिखित में कौन होगा?
(A) 250
(B) 500
(C) 750
(D) 101
68. एक बेलन तथा शंकु के आधार की त्रिज्याएँ 3:4 के अनुपात में हैं तथा उनकी ऊँचाइयाँ 2:3 के अनुपात में हैं उनके आयतनों का अनुपात है
(A) 3 : 4
(B) 9 : 8
(C) 8 : 9
(D) 4 : 3
69. यदि घन का किनारा a हो तो पृष्ठीय क्षेत्रफल होगा ?
(A) 6a
(B) 6a2
(C) 6a3
(D) 604
70. किसी बेलन का व्यास 28 cm एवं इसकी ऊँचाई 20 cm है, तो इसका संपूर्ण पृष्ठ का क्षेत्रफल होगा
(A) 2993 cm2
(B) 2992 cm2
(C) 2292 cm2
(D) 2229 cm2
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71. त्रिभुज ABC में Pऔर Q बिन्दु भुजा AB और AC पर क्रमशः इस प्रकार है कि PQ || BC, यदि AP= 3 cm, PB = 2 cm, AQ = 6 cm और QC = x cm तो x का मान होगा
(A) 2 cm
(B) 4 cm
(C) 8 cm
(D) 10 cm
72. दो समरूप त्रिभुज के क्षेत्रफलों का अनुपात 9 : 4 है तो उनकी संगत ऊँचाइयों का अनुपात होगा
(A) 2 : 3
(B) 3 : 2
(C) 4 : 9
(D) 9 : 4
73. यदि किसी त्रिभुज की एक भुजा के समान्तर अन्य दो भुजाओं को भिन्न-भिन्न बिन्दुओं पर प्रतिच्छेद करने के लिए एक रेखा खींची जाय, तो ये अन्य दो भुजाएँ एक ही अनुपात में विभाजित हो जाती है । यह कौन सा प्रमेय है
(A) थेल्स प्रमेय
(B) थेल्स प्रमेय का विलोम
(C) पाइथागोरस प्रमेय
(D) पाइथागोरस प्रमेय का विलोम
74. समान ऊँचाई वाले दो बेलनों के आयतनों का अनुपात 9 : 16 है, तो उनके वक्र पृष्ठों के क्षेत्रफलों का अनुपात क्या होगा ?
(A) 3 : 4
(B) 2 : 3
(C) 3 : 1
(D) 4:3
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75. एक धातु का घन, जिसकी भुजा 1 cm है, को खींचकर 4mm व्यास का एक तार बनाया गया है। तार की लंबाई है
(A) 100/π cm
(B) 25/π cm
(C) 100 cm
(D) 10000 cm
76. यदि घन का किनारा 3 cm है तो आयतन होगा ?
(A) 27 cm
(B) 27 cm2
(C) 27 cm³
(D) 27 cm4
77. 3, 4, 7, 2, 7, 6, 7, 9 का बहुलक है
(A) 2
(B) 3
(C) 7
(D) 9
78. 13 और 19 के बीच समांतर माध्य है
(A) 13
(C) 19
(D) 12
79. यदि 3, 4, 5 , 17 तथा x का माध्य 6 हो, तो x का मान है
(A) 1
(B) 2
(C) 3
(D) 4
80. यदि 1, 4, x, 5 तथा 12 का माध्य 7 है, तो x का मान है
(A) 6
(B) 8
(C) 13
(D) 9
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81. 2, 6, 4, 5, 0, 2, 1, 3, 2 का बहुलक है
(A) 2
(B) 3
(C) 6
(D) 1
82. माध्य (x), माध्यिका (y) और बहुलक (z) के बीच संबंध है
(A) x-z= 3 (x-y)
(B) x-y = 3 (z-y)
(C) 3(x-z)=x-y
(D) x-y = y-z
83. निम्नलिखित में कौन केन्द्रीय प्रवृत्ति की माप नहीं है ?
(A) माध्य
(B) माध्यक
(C) बहुलक
(D) मानक विचलन
84. 8, 7, 12, 15, 10, 9, 11 की माध्यिका होगी
(A) 10
(B) 11
(C) 9
(D) इनमें से कोई नहीं
85. 7, 3, 5, 8, 6, 10, 9, 12 का माध्यिका है
(A) 7
(B) 7.5
(C) 8
(D) इनमें से कोई नहीं
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86. बारंबारता और संगत वर्ग अन्तराल से बने आयत चित्र के प्रत्येक आयत के मध्य बिन्दु को सरल रेखा से मिलाने पर जो बहुभुज बनता है उसे कहा जाता है :
(A) बहुभुज
(B) आयत चित्र
(C) बारंबारता बहुभुतज
(D) तोरण
87. दो पासों को एक साथ फेंका जाता है। दोनों पासों पर अंक 5 आनेकी प्रायिकता होगी
(A) 1/2
(B) 1/36
(C) 1/6
(D) इनमें से कोई नहीं
88. यदि किसी घटना की संभावना p है, तो इसके पूरक घटना की संभावना होगी
(A) p
(B) p – 1
(C) 1-1/p
(D) 1-p
89. अनेक स्थितियों में गणित की किस शाखा की सहायता से संभावना जैसी अनिश्चितता का संख्यात्मक रूप से मापन किया जाता है ?
(A) सांख्यिकी
(B) केन्द्रीय प्रवृति
(C) प्रायिकता
(D) इनमें से कोई नहीं
90. घटना E के घटने की आनुभाविक प्रायिकता या प्रायिकता है :
(A) अभिप्रयोगों की कुल संख्या / अभिप्रयोगों की संख्या जिन में घटना घटी है
(B)अभिप्रयोगों की संख्या जिनमें घटना घटी हैं / अभिप्रयोगों की कुल संख्या
(C)अभिप्रयोग की बारंबारता / अभिप्रयोगों की संख्या
(D) इनमें से कोई नहीं
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91. एक सिक्के को 1000 बार उछालने पर 455 बार चित आता है तो चित आने की घटना की प्रायिकता है :
(A) 0.455
(B) 4.55
(C) 45.5
(D) इनमें से कोई नहीं
92. एक पासे को 1000 बार फेंकने पर छः 190 बार आने की प्रायिकता क्या है ?
(A) 19
(B) 1.9
(C) 0.19
(D) 0.019
93. यदि एक वर्ग समीकरण के मूल1/2 और1/3 है, तो समीकरण क्या होगा?
(A) x² – 2x + 3 = 0
(B) x² – 5x + 6 = 0
(C) 6x² – 5x + 1 = 0
(D) 3x² – 2x + 1 = 0
94. वह समीकरण जिसका हल समुच्चय{5/3 ,1/2}है, निम्नलिखित में से कौन-सा है?
(A) 6x² – 13x + 5 = 0
(B) 3x² – 2x + 2 = 0
(C) 2x² + 49x – 13 = 0
(D) x²–x + 3 = 0
95. प्रथम 200 प्राकृतिक संख्याओं का योग है :
(A) 30600
(B) 20100
(C) 40200
(D) इनमें से कोई नहीं
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96. 107 और 253 के बीच की 5 से विभाज्य संख्याओं का योग है:
(A) 5220
(B) 5210
(C) 5400
(D) 50000
97. y-अक्ष से 5 इकाई दायीं और x-अक्ष पर एक बिन्दु P स्थित है। P के निर्देशांक हैं;
(A) (5,0)
(B) (0,5)
(C) (5,-5)
(D) (-5,5)
98. यदि वस्तुएँ (a,0), (0, b) और (1,1) संरेख हैं तब a+ b =
(A) – ab
(B) ab
(C) 1/ab
(D) -1/ab
99. sec² 45º – 2 =
(A) 1
(B) 0
(C) 4
(D)1/2
100. θ = 90° तो sinθ -cosθ =
(A) 0
(B) 1
(C) -1
(D) 1/2
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