10th Math Official Model Paper Download PDF 2022 Bihar Board | Matric math Model Paper 2022

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10th Math Official Model Paper Download PDF 2022 | BSEB Matric Math Model Paper 2022

SECONDARY SCHOOL EXAMINATION
2022 – (ANNUAL)
Model Paper – 5
गणित (MATHEMATICS)

Time : 03Hrs. 15 Minutes
समय : 03 घंटे 15 मिनट
Total No of Question :- 100+30+8=138
कुल प्रश्नों की संख्या :-100+30+8=138

परीक्षार्थियों के लिए निर्देश :-
1. परीक्षार्थी यथासंभव अपने शब्दों में ही उत्तर दें
2. दाहिनी ओर हाशिये पर दिये हुए अंक पूर्णांक निर्दिष्ट करते हैं।
3. उत्तर देते समय परीक्षार्थी यथासंभव शब्द सीमा का ध्यान रखें
4. इस प्रश्न पत्र को पढ़ने के लिए परीक्षार्थियों को 15 मिनट का अतिरिक्त समय दिया गया है।
5. यह प्रश्नपत्र दो खण्डों में है – खण्ड-अ एवं खण्ड-ब।
6. खण्ड अ में 100 वस्तुनिष्ठ प्रश्न हैं। इनमें से किन्हीं 50 प्रश्नों का उत्तर देना है। यदि कोई परीक्षार्थी 50 से अधिक प्रश्नों का उत्तर देते हैं तो प्रथम 50 प्रश्नों का ही मूल्यांकन किया जाएगा। प्रत्येक के लिए 1 अंक निर्धारित है। इनका उत्तर उपलब्ध कराये गये OMR उत्तर-पत्रक में दिये गये सही वृत्त को काले/नीले बॉल पेन से भरें। किसी भी प्रकार के हाइटनर/तरल पदार्थ/ब्लेड/नाखून आदि का उत्तर पुस्तिका में प्रयोग करना मना है, अन्यथा परीक्षा परिणाम अमान्य होगा।
7. खण्ड–ब में 30 लघु उत्तरीय प्रश्न हैं। जिनमें से किन्हीं 15 प्रश्नों का उत्तर देना अनिवार्य है। प्रत्येक के लिये 2 अंक निर्धारित है। इसके अतिरिक्त इस खण्ड में 08 दीर्घ उत्तरीय प्रश्न दिए गए हैं, जिनमें से किन्हीं 4 प्रश्नों का उत्तर देना है। प्रत्येक के लिये 5 अंक निर्धारित है)
8. किसी प्रकार के इलेक्ट्रॉनिक उपकरण का प्रयोग पूर्णतया वर्जित है।

खण्ड-अ (वस्तुनिष्ठ प्रश्न)
प्रश्न संख्या 1 से 100 तक के प्रत्येक प्रश्न के साथ चार विकल्प दिए गए हैं, जिनमें से कोई एक सही है। इन 100 प्रश्नों में से किन्हीं 50 प्रश्नों द्वारा चुने गये सही विकल्प को OMR उत्तर–पत्रक पर चिह्नित करें। 50X1 = 50
1. निम्नलिखित में किसका दशमलव प्रसार असांत है ?
(A)23/50
(B)39/243
(C)25/1600
(D)13/625

2. एक अशून्य परिमेय और अपरिमेय संख्या का गुणनफल होगा
(A) हमेशा परिमेय
(B) हमेशा अपरिमेय
(C) एक
(D) परिमेय या अपरिमेय

3. 0.777777……..=
(A)7/9
(B)7/90
(C)7/99
(D)7/10

4. यदि एक मीनार के पाद से 10 मी. दूर स्थित बिन्दु पर मीनार का उन्नयन कोण 60° है । तब मीनार की ऊँचाई है ?
(A) 50√3 मी.
(B) 10√3 मी.
(C) 100/√3मी.
(D) 200/√3मी.

5. एक छड़ की लम्बाई और उसकी छाया का अनुपात 1:√3 है। तब सूर्य का उन्नयन कोण है :
(A) 30°
(B) 45°
(C) 60°
(D) 90°

6.जब वृक्ष की ऊँचाई उसकी छाया से 3 गुना होता है तब सूर्य का उन्नयन कोण है:
(A) 15°
(B) 60°
(C) 75°
(D) 90°

7. π/3 है
(A) परिमेय संख्या
(B) अपरिमेय संख्या
(C) पूर्णाक संख्या
(D) इनमें से कोई नहीं

8. यदि p एक अभाज्य है तब √p होगा :
(A) परिमेय
(B) अपरिमेय
(C) यौगिक
(D) इनमें से कोई नहीं

9. कौन-सी संख्या है?
(A) परिमेय
(B) अपरिमेय
(C) सम
(D) विषम

10. भाज्य a और भाजक b के लिए a = bq+r के लिए कौन-सा कथन सत्य है?
(A) 0 ≤ r ≤ b
(B) 0 < r ≤ b
(C) 0 ≤ r < b
(D) r> b

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11. AB एक ऊर्ध्वाधर दीवार है जिसका B भाग भूमि के सम्पर्क में है। AC सीढ़ी जमीन से C बिन्दु पर टिकी है । यदि कोण ACB = 45° तथा BC = 5 मीटर हो, तो सीढ़ी की लम्बाई होगी-
(A)5 मीटर
(B) 4 मीटर
(C) 5√2 मीटर
(D) 3 मीटर

12. एक मनुष्य किसी बिजली के खम्भे के शिखर से देखता है कि धरातल के एक बिन्दु का अवनयन कोण 60° है । यदि खम्भे के पाद से बिन्दु की दूरी 25 मीटर हो, तो खम्भे की ऊँचाई होगी-
(A) 20 मीटर
(B)25/√3 मीटर
(C)25 मीटर
(D) 25√3 मीटर

13. एक दिए गए बिन्दु जो केन्द्र नहीं है, से किसी वृत्त के कितने व्यास गुजर सकते हैं?
(A) एक
(B) दो
(C) चार
(D) अनगिनत

14. बहुपद x⁵-x4+3 के घात हैं ?
(A) 3
(B) 4
(C) 5
(D) 6

15. निम्नलिखित में से कौन एक चर में बहुपद है ?
(A) x²+y²+c²
(B) 4x²-3x+7
(C) x¹⁰+ y⁴+ t⁵⁰
(D) x³+y⁴+z5

16. 2 – x² +x³ में x³ का गुणक है
(A)-1
(B) 1
(C) 2
(D)-2

17. किसी वृत्त की परिधि के किसी बिन्दु से कितने व्यास खींचे जा सकते हैं ?
(A) एक
(B) दो
(C) तीन
(D) चार

18. किसी चाप द्वारा केन्द्र पर अंतरित कोण उसके द्वारा वृत्त के शेष भाग के किसी बिन्दु पर अंतरित कोण का होता ?
(A) दुगुना
(B) तिगुना
(C) बराबर
(D) चार गुना

19. अर्द्धवृत्त का कौन कितने अंशों का होता है ?
(A) 30°
(B) 60°
(C) 90°
(D) 120°

20. निम्नलिखित में कौन त्रिघाती बहुपद है ?
(A)y+y²+4
(B) x²+ x +1
(C) x-x³+1 -3
(D) 2-y²-y

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21. x = 1 पर बहुपद 5x² – 3x +7 का मान है ?
(A)7
(B) 9
(C) 11
(D)13

22. निम्न में से किस द्विघात बहुपद के शून्यकों का योगफल 3 तथा गुणनफल -10 है?
(A) x² – 3x + 10
(B) x² + 3x – 10
(C) x² – 3r – 10
(D) इनमें से कोई नहीं

23. वह चतुर्भुज जिसका चारों शीर्ष वृत्त पर हो, कहा जाता है ?
(A) समान्तर चतुर्भुज
(B) चक्रीय चतुर्भुज
(C) समचतुर्भुज
(D) वर्ग

24. चक्रीय चतुर्भुज के सम्मुख कोणों के प्रत्येक युग्म का योग कितने अंगों का होता है ?
(A) 180°
(B) 200°
(C) 300°
(D) 360°

25. एक वृत्त का क्षेत्रफल 220 सेमी है इसके अन्दर खींचे गये वर्ग का
क्षेत्रफल है:
(A) 64 सेमी2
(B) 140 सेमी2
(C) 49 सेमी2
(D) इनमें से कोई नहीं

26. R त्रिज्या वाले वृत्त में θ° कोण वाले त्रिज्यखंड के संगत चाप की लंबाई होगी
(A) 2πrθ/180
(B)2πrθ/360
(C)2πr2θ/180
(D)2πr2θ360

27. द्विघात बहुपद 2x + 5x – 12 के शून्यक है
(A) (4,3/2)
(B) (-4,3/2)
(C)(-3/2,4/3)
(D) (-3,4)

28. समीकरण 4-3x का दो चरों वाले समीकरण रूप है ?
(A) – 3x + 0.y + 4 = 0
(B) – 3x +4+ y = 0
(C) 4x-3y+3 = 0
(D) इनमें से कोई नहीं

29. 2x +3y = 11 और 2x -4y = – 24 के हल हैं
(A) x = 2, y = 4
(B) x =-2, y =-5
(C) x =-3, y=1
(D) x =-2, y = 5

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30. kके किस मान के लिए समीकरण निकाय 4x +ky = 6, 2x-4y 3 के अनगिनत हल होंगे ?
(A)-2
(B)-8
(C)8
(D) 2

31. 12 सेमी. त्रिज्या वाले वृत्त के एक चाप की लम्बाई 100 सेमी. है इस चाप के कोण की माप (डिग्री में) है:
(A) 150°
(B) 120°
(C) 75°
(D) 60°

32. एक तार को 28 सेमी त्रिज्या वाले वृत्त के रूप में मोड़ दिया जाता है। तब यह पुनः एक वर्ग के रूप में मोड़ा जाता है। तब वर्ग की भुजा है:
(A) 22 सेमी
(B) 33 सेमी
(C) 44 सेमी
(D) इनमें से कोई नहीं

33. R त्रिज्या वाले एक वृत्त के द्वि-त्रिज्य, जिसका कोण 0 है, का क्षेत्रफल है:
(A) θ/180x 2πR
(B)θ/180x πR2
(C) θ/180x 2πR2
(D) θ/720x 2πR2

34. यदि समीकरण x – 2y = 3 तथा 3x + ky = 1 का एक अद्वितीय हल हो, तो
(A) k =-6
(B) kt≠6
(C) k = 0
(D) k ≠0

35. समीकरण 2x = – 5y में a,b और c का मान है ?
(A) a= 2, b =-5, c= 1
(B) a = 2, b = 5, c = 1
(C) a= 2, b = 5, c = 0
(D) इनमें से कोई नहीं

36. निम्नलिखित में कौन विकल्प सत्य है ?
y= 3x + 5 का
(A) एक अद्वितीय हल है
(B) केवल दो हल हैं
(C) अपरिमित रूप से अनेक हल हैं
(D) इनमें से कोई नहीं

37. एक पहिए का व्यास 40 cm है। 176 m की दूरी तय करने में इसे कितने चक्कर लगाने पड़ेंगे।
(A) 140
(B) 150
(C) 160
(D) 166

38. एक बेलन और एक शंकु के आधार समान है। यदि उनकी ऊँचाई भी समान है, तो उनके आयतनों का अनुपात होगा
(A) 1 : 2
(B) 2 : 3
(C) 3 : 2
(D) 3 : 1

39. यदि शंकु की ऊँचाई h और आधार की त्रिज्या r है तो इसका आयतन होगा
(A)1/3πrh
(B) 1/3πr²h
(A) 1/3πr³h
(C)1/3πr²h
(D) 1/3πrh²

40. निम्नलिखित में कौन युग्म समीकरण x-2y = 4 के हल हैं ?
(A) (0, 2)
(B) (2,0)
(C) (4,0)
(D) (√2,4√2)

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41. द्विघात समीकरण ax2 + bx + c = 0 के मूल वास्तविक और असमान होंगे जबकि
(A) D> 0
(B) D<0
(C) D = 0
(D) इनमें से कोई नहीं

42. निम्नांकित में से 4-1/2x²का शून्य कौन है ?
(A) + 2√2
(C) 0
(B)2
(D)4

43. यदि किसी घन के विकर्ण की लंगाई 6√3 cm है, तो इसके संपूर्ण पृष्ठ का क्षेत्रफल होगा
(A) 144 cm
(B)216 cm2
(C) 180 cm2
(D) 108 cm

44. यदि किसी गोले की त्रिज्या 3 गुनी हो जाती है, तो इसका आयतन हो जाएगा
(A)3 गुना
(B) 6 गुना
(C) 9 गुना
(D) 27 गुना

45. एक घनाभ के संलग्न फलकों के क्षेत्रफल 3 वर्ग मात्रक, वर्ग मात्रक और 6 वर्ग मात्रक है, घनाभ का आयतन निम्नलिखित में से कौन है?
(A) 72 घन मात्रक
(B) 54 घन मात्रक
(C) 6√2 मात्रक
(D) 12√6 घन मात्रक

46. यदि मूल 3, – 3 हों तो द्विघात समीकरण निम्नांकित में से क्या होगा
(A) x2-9=0
(B) x2+6x+9=0
(C) x2+9=0
(D) x2-6x+9=0

47. यदि द्विघात समीकरण rx2 – qx + p = 0 में D = 0 है तो मूल a का मान निम्नांकित में क्या होगा?
(A) q/2r
(B) -q/2r
(C) -q/4pr
(D) p/r

48. यदि द्विघात समीकरण cx2– bx + a = 0 में D = 0 तो मूल B का मान निम्नांकित में से क्या होगा?
(A) b/2a
(B) -b/2a
(C) -b/4ac
(D) a/c

49. यदि मूलों का योगफल 6 और गुणनफल -16 तो द्विघात समीकरण निम्नांकित में से क्या होगा?
(A) x2 – 6x +16 = 0
(C) x2-6x-16=0
(D)x2+6x+16=0
(D) x2 – 16x + 6 = 0

50. एक घनाभ के तीन संलग्न फलकों के क्षेत्रफल x2, y2 एवं z2 हैं, तो उसका आयतन V बराबर होगा :
(A) x2y2-z2
(B) x2 + y2 -z2
(C)  2xyz
(D) xyz

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51. 19 और 25 का समांतर माध्य है
(A) 21
(B)22
(C) 23
(D) 24

53. 70, 80, 50, 60, 70, 40, 50, 90, 50, 30 का बहुलक होगा
(A) 70
(B) 50
(C) 40
(D) इनमें से कोई नहीं

54. यदि 4, 5, 9, 11 और x का माध्य 7 है, तो x का मान है
(A) 6
(B)4
(C) 8
(D)7

55. यदि x, 3, 4,5 का माध्य 4 है तो x का मान होगा :
(A) 10
(B)8
(C) 6
(D) 4

56. 40-50 की उच्च सीमा होगी:
(A)45
(B) 10
(C) 50
(D) 40

57. वर्ग 25-35 का वर्ग-अन्तराल का अमाप होगा :
(A) 60
(B) 35
(C) 25
(D) 10

58. किसी घटना और इसके पूरक घटना का योग होता है :
(A) 0
(B) 1
(C)2
(D)3

59. 52 पत्तों के अच्छी तरह फेंटी गई एक गड्डी से एक पत्ता निकाला जाता है। एक काला रंग के तस्वीर वाला पत्ता निकालने की प्रायिकता क्या है?
(A)3/26
(B)3/13
(C)1/26
(D)3/14

60. 20 टिकटों जिन पर क्रमशः संख्याएँ 1, 2, 3, …., 20 लिखी हैं, में ये यादृच्छया एक टिकट निकाला जाता है टिकट पर 5 के गुणज की संख्या होने की प्रायिकता क्या है ?
(A)1/4
(B)1/5
(C)2/5
(D)3/10

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61. 25 टिकटों जिन पर संख्याएँ 1, 2, 3,…, 25 लिखी हैं, में से एक टिकट यादृच्छया निकाला जाता है। टिकट की संख्या का 3 या 5 का गुणज होने की प्रायिकता क्या है ?
(A)2/5
(B)11/5
(C)12/25
(D)13/25

62. एक थैले में 8 लाल, 2 काले एवं 5 सफेद गेंदे हैं। एक गेंदयादृच्छया निकाला जाता है । उस गेंद के काला न होने की प्रायिकताक्या है?
(A)2/15
(B)13/15
(C)8/15
(D)1/3

63. एक थैले में 3 उजले, 4 लाल एवं 5 काली गेंदें हैं । यादृच्छया एक गेंद निकाला जाता है तो निकाले गये गेंद के न काला और न उजला होने की प्रायिकता कौन है ?
(A)3/4
(B)1/2
(C)1/3
(D)1/4

64. निम्नलिखित किस समीकरण का हल अपरिमेय संख्याओं का समुच्चय है?
(A) (x + 5) (x-5)= 0
(B) x2 = 3 49
(C) (x – 1)2 =16/49
(D) x2 = 1

65. समीकरण x2 – 7x + 12 = 0 में मूलों का योग तथा गुणनफल क्रमशः है-
(A)- 7 और 12
(B) 7 और – 12
(C) 7 और 12
(D)-7 और – 12

66. 81 और 1972 के बीच 17 से विभाजित होनेवाली संख्याओं की संख्या है:
(A) 111
(B) 112
(C) 105
(D) 108

67. तीन संख्याएँ A.P. में है तथा उनका योग 24 है । उनके वर्गों का योग 200 है, वे संख्याएँ हैं :
(A)4, 8, 12
(B) 6, 8, 10
(C) 5, 8, 11
(D) 2, 8, 14

68. मूल बिन्दु से बिन्दु P(-a,-b) की दूरी है
(A) √a- +b2 इकाई
(B) √a-_52 इकाई
(C) (a+b2) इकाई
(D) (a+b) इकाई

69. बिन्दुओं A (3,-4) और B (1, 2) को मिलाने वाली रेखाखंड के मध्य-बिन्दु के नियामक हैं
(A) (4, -2)
(B) (2, -6)
(C) (2, -1)
(D) (-4, 1)

70. √1+tan2 A = ? (0°≤ A≤90°)
(A) cot A
(B) sec A
(C) cos A
(D) sin A

71. यदि tanθ = √3, तब, secθ होगा
(A) 2/√3
(B)√3/2
(C)1/2
(D)2

72. sec2 10° – cot2 80° का मान है
(A)0
(B) 2
(C)3/2
(D) 1/2

73. यदि a, B द्विघात समीकरण a- bx + cx2 = 0 के मूल हों तो निम्नांकित में से कौन a + B के बराबर होगा?
(A)-b/c
(B)d/a
(C)b/c
(D)b/a

74. समांतर श्रेणी 10, 7, 4… का 30 वाँ पद बराबर है
(A)-55
(B)-66
(C)- 77
(D) 81

75. समांतर श्रेणी 2, 7, 12, का 10 वाँ पद है
(A)50
(B) 40
(C) 47
(D) 53

76. A.P. 21, 18, 15,…. का कौन-सा पद शून्य है ?
(A) 6ठा
(B) 7 वाँ
(C) 8वाँ
(D) 9 वाँ

77. 1 से 100 तक की सभी प्राकृत संख्याओं का योग है-
(A) 4050
(B) 5050
(C) 6500
(D) 7050

78. 0 और 50 के बीच विषम संख्याओं का योग है :
(A) 325
(B) 425
(C) 525
(D) 625

79. श्रेढ़ी 34+ 32 + 30 + + 10 का योग है :
(A) 186
(B) 286
(C) 386
(D) 486

80. प्रथम 24 पदों का योग क्या होगा जिसका nवाँ पद an = 3+ 2n हैं
(A)372
(B) 472
(C) 572
(D) 672

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81. किसी त्रिभुज के दो कोणों का योग, तीसरे कोण के बराबर है। यदि दो कोणों का अन्तर 50° है, तब त्रिभुज के कोण हैं
(A) 45°, 45°, 90°
(B) 20°, 70°, 90°
(C) 40°, 70°, 70°
(D) 20°, 60°, 100°


82. दो समरूप त्रिभुज के क्षेत्रफल का अनुपात किन्ही दो संगत भुजाओ के अनुपात मैं हो तो

(A) वर्ग
(B) घन
(C) समानुपाती
(D) इनमे से कोई नहीं

83. AB = 6/3 cm, AC =12 cm और BC = 6 cm है, तब ZB है:
(A) 120°
(B) 60°
(C) 90°
(D) 45°

84. ABC और BDE दो समबाहु त्रिभुज इस प्रकार है कि D भुजा BC का मध्य बिन्दु है। त्रिभुजों ABC और BDE के क्षेत्रफलों का अनुपात है :
(A) 1 : 2
(B) 2 : 1
(C) 4 : 1
(D) 1 : 4

85. दो समरूप त्रिभुजों की भुजाएँ 4:9 के अनुपात में हैं । इन त्रिभुजों के क्षेत्रफलों का अनुपात है
(A) 2 : 3
(B) 4 : 9
(C)81 : 16
(D) 16: 81

86. AABC में, a = 4 सेमी., b = 5 सेमी० और c = 3 सेमी. हो तो ZB की माप क्या होगा?
(A) 30°
(B) 60°
(C) 90°
(D) 120°

87. बिन्दु (2,-3) समकोणाक्ष के किस चतुर्थांश में स्थित है ?
(A) प्रथम
(B) द्वितीय
(C) तृतीय
(D) चतुर्थ

88. बिन्दु (-3,-4) समकोणाक्ष के किस चतुर्थांश में स्थित है ?
(A) प्रथम
(B) द्वितीय
(C) तृतीय
(D) चतुर्थ

89. बिन्दु (2,0) निम्नलिखित में से कहाँ स्थित है ?
(A) x-अक्ष पर
(B) y-अक्ष पर
(C) मूल बिन्दु पर
(D) इनमें से कोई नहीं

90. x =-5 का आलेख कैसी सरल रेखा होगी ?
(A):- अक्ष के समांतर
(B) y- अक्ष के समांतर
(C) मूल बिंदु से जाती हुई
(D) इनमें से कोई नहीं

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91. बिंदुओं R(x1, y1)और S(x2,y2) को मिलाने वाले रेखाखंड के मध्यबिंदु के नियामक हैं
(A)(x1+y1/2,x2+y2/2)
(B) (x1+x2/2,y1+y2/2)
(C) (x1-x2/2,y1-y2/2)
(D) (x1+X2,y1+ y2)

92. बिंदुएँ (3, 2) और (-3, 2) दोनों अवस्थित हैं
(A)x- अक्ष पर
(B) y- अक्ष पर
(C) x- अक्ष के एक ओर
(D)x -अक्ष के दोनों ओर

93. प्रथम पाद में स्थित किसी बिंदु की x अक्ष से दूरी क्या कहलाती है?
(A) भुज
(B) कोटि
(C) (A) और (B) दोनों
(D) इनमें से कोई नहीं

94. निम्नलिखित में किसका मान 0 के बराबर है ?
(A) sin 90°
(B) cos 90°
(C) cos 0°
(D) tan 90°

95. निम्नलिखित में किसका मान के बराबर है ?
(A) sin 30°
(B) cos 60°
(C) tan 30°
(D) cos 30°

96. निम्नलिखित में किसका मान के बराबर है?
(A) sin 60°
(B) cos 60°
(C) tan 30°
(D) cos 30°

97. (1 – cos)(1 + cot) =
(A) 0
(B)-1
(c)1/2
(D) 1

98. यदि cosecθ = /10 हो, तो secθ = ?
(A) 3/√10
(B)√10/3
(C)1/√10
(D) 2/√10

99. यदि sinA =8/17 हो, तो cotA का मान होगा
(A)8/15
(B)17/15
(C)15/8
(D)8/17

100. tan 49°/cot 41°
(A)3
(C)1
(B)2
(D) 6

10th Math Official Model Paper 2022

Answer Key 

1- B 2-B 3-A 4-B 5-A 6-B 7-B 8-B 9-C 10-C
11-C 12-D 13-A 14-C 15-B 16-B 17-A 18-A 19-C 20-C
21- B 22-C 23-B 24-A 25-B 26-B 27-B 28-A 29-D 30-B
31-A 32-C 33-D 34-B 35-C 36-C 37-A 38 -D 39-B 40-C
41-A 42-A 43-B 44-D 45-B 46-A 47-A 48-A 49-B 50-D
51-B 53-B 54-A 55-D 56-C 57-D 58-B 59-A 60-B
61-C 62-B 63-C 64-B 65-C 66-B 67-B 68-A 69-C 70-B
71-D 72-A 73-C 74-C 75-C 76-C 77-B 78-C 79-B 80-D
81-B 82-A 83-C 84-C 85-D 86-C 87-D 88-C 89-A 90-B
91-B 92-D 93-B 94-B 95-D 96-C 97-D 98-B 99-C 100-C

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10th Math Official Model Paper 2022

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