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Bihar Board 10th Class Math Chapter 2 Bahupad Objective questions (बहुपद ) [VVIQ, 2025]
बहुपद (Polynomials) गणित का एक महत्वपूर्ण अध्याय है जो छात्रों के लिए बहुत महत्वपूर्ण है। यह अध्याय विभिन्न प्रकार के बहुपदों, उनके गुण, और उनके समीकरणों के बारे में जानकारी प्रदान करता है। बहुपद उन गणितीय अभिव्यक्तियों को कहा जाता है जिनमें एक या अधिक अज्ञात चर और संख्यात्मक गुणांक होते हैं।
Class 10th Objective Question Chapter 2
1. 2\(x^2 – 3x – 5\) का एक शून्यक है [2021AI]
A) 1 B) -1 C) 0 D) इनमें से कोई नहीं उत्तर देखें2. यदि \(p(x) = q(x) ⋅ g(x)\) और \(p(x)\) का घात = 6 और \(g(x)\) का घात = 2 हो, तो \(\frac{p(x)}{g(x)}\) का घात होगा [2021AI]
A) 4 B) 6 C) 3 D) इनमें से कोई नहीं उत्तर देखें3. द्विघात बहुपद \( x^2 + \frac{1}{6} = x – 2 \) के शून्यक होंगे – [2020AI, 2021AI]
A) (-3, 4) B) \(\left(-\frac{3}{2}, \frac{4}{3}\right)\) C) \(\left(-\frac{4}{3}, \frac{3}{2}\right)\) D) इनमें से कोई नहीं उत्तर देखें4. यदि f(x) = \(x^3 – 5x^2 + 2x + 2\) तो \(f(1)\) का मान है [2021 All]
A) 0 B) 2 C) 1 D) -1 उत्तर देखें5. बहुपद \(y^2 – 6y + 8\) का घात है [2021AI]
A) 2 B) 0 C) 1 D) 3 उत्तर देखें6. बहुपद \(x^2 – 11\) के शून्यक हैं [2021 AII]
A) 11, -11 B) \(\sqrt{11}, -11\) C) \(\sqrt{11}, \sqrt{11}\) D) \(\sqrt{11}, -\sqrt{11}\) उत्तर देखें7. निम्नलिखित में कौन बहुपद है? [2020A1]
A) \( x^2 – 5x + 4\sqrt{x} + 3 \) B) \( x^{3/2} – x + x^{1/2} + 1 \) C) \( \sqrt{x} + \frac{1}{\sqrt{x}} \) D) \( \sqrt{2} x^2 – 3\sqrt{3x} + \sqrt{6} \) उत्तर देखें8. निम्न में कौन बहुपद नहीं है? [2020AII]
A) \( 2 – x^2 + \sqrt{3}x \) B) \( \frac{2}{3}x + 1 \) C) \( x^3 \) D) \( \frac{1}{x+1} \) उत्तर देखें9. द्विघात बहुपद \(x^2 + 3x + 2\) के शून्यक हैं [2014AII, 2019AII]
A) (-1, -2) B) (2, -2) C) (-1, 2) D) (1, 2) उत्तर देखें10. बहुपद \(y^3 – 2y^2 – \sqrt{3}\)y + \(\frac{1}{2}\) का घात है [2018AI]
A) \(\frac{1}{2}\) B) 2 C) 3 D) \(\frac{3}{2}\) उत्तर देखें11. निम्न में कौन बहुपद नहीं है? [2018AII]
A) \(\frac{2}{3}x + \frac{1}{3}\) B) \(2 – x – \frac{2}{3}\) C) \(\frac{1}{x – 1}\) D) \(x^3\) उत्तर देखें12. द्विघात के शून्यों की संख्या कितनी होती है? [2013C, 2015C]
A) 2 B) 3 C) 1 D) 4 उत्तर देखें13. कौन सा रेखीय बहुपद व्यंजक है? [2013A]
A) \(2x – 5\) B) \(x^2 + \frac{1}{x} + \frac{1}{3}\) C) \(x^3 – 3x + 4\) D) \(2x^3 – 3x^2 + 5x + 7\) उत्तर देखें14. निम्नलिखित में कौन बहुपद नहीं है? [2012A]
A) \(5x^2 – \frac{3}{2}x + 4\) B) \(\frac{1}{4}x^3 – 3x^2 + \frac{1}{3}x + 2\) C) \(x + \frac{1}{x}\) D) \(3x^2 – 4x + 5\) उत्तर देखें15. घात एक वाला बहुपद कहलाता है। [2011A]
A) द्विघात बहुपद B) द्विघात बहुपद C) रैखिक बहुपद D) कोई नहीं उत्तर देखें16. त्रिघात बहुपद का सबसे व्यापक रूप है [2011A]
A) \(ax^2 + bx + c\) B) \(ax^4 + bx^3 + c\) C) \(ax + bx^2 + cx + d\) D) \(ax^2 + bx^2 + c\) उत्तर देखें17. किस बहुपद का घात होता है? [2022AI]
A) धन संख्या B) ऋण पूर्णांक C) पूर्ण संख्या D) इनमें से कोई नहीं उत्तर देखें18. यदि \(p(x) = x^2 + 5x – 12\) तो \(p(1)\) का मान है [2022AI]
A) -12 B) 6 C) -6 D) 12 उत्तर देखें19. निम्नलिखित में कौन बहुपद नहीं है? [2022AI]
A) \(\frac{2}{3}x + \frac{1}{3}\) B) \(2 – x^2 + 3x\) C) \(\frac{1}{x – 1}\) D) \(x^3\) उत्तर देखें20. यदि \(p(x) = q(x) \cdot g(x)\) और \(p(x)\) का घात = 7 और \(g(x)\) का घात = 3 हो, तो \(\frac{p(x)}{g(x)}\) का घात होगा [2022AI]
A) 3 B) 4 C) 5 D) 7 उत्तर देखें21. द्विघात बहुपद \( x^2 – 3 \) के शून्यक होंगे [2014AI]
A) (3, 3) B) \((- \sqrt{3}, \sqrt{3})\) C) \((- \sqrt{3}, – \sqrt{3})\) D) (-3, -3) उत्तर देखें22. बहुपद \( ax^2 + bx + c, a ≠ 0 \) का आलेख होता है [2022AI]
A) वृत्त B) परवलय C) सरल रेखा D) अन्य परवलय उत्तर देखें23. शून्यक 2, 8 वाले बहुपदों की संख्या होगी [2022AI]
A) 1 B) 2 C) 4 D) अनगिनत उत्तर देखें24. किसी द्विघात बहुपद के शून्यक यदि 2 एवीं 6 हैं, तो दिघात बहुपद होगा
A) \(x^2 + 12x + 8\) B) \(x^2 – 12x + 8\) C) \(x^2 + 4x + 12\) D) \(x^2 – 8x + 12\) उत्तर देखें25. द्विघात बहुपद \(y^2 + 16y + 55\) के शून्यक हैं
A) दोनों ऋणात्मक B) दोनों धनात्मक C) एक धनात्मक तथा दूसरा ऋणात्मक D) समान उत्तर देखें26. यदि बहुपद 2x^2 + 5x – k के शून्यक एक दूसरे के वु्यत्क्रम हो, तो k का मान होगा
A) 2 B) -2 C) \(\frac{1}{2}\) D) \(-\frac{1}{2}\) उत्तर देखें27. द्विघात बहुपद के शून्यकों की संख्या कितनी होती है?
A) 1 B) -2 C) 3 D) 4 उत्तर देखें28. बहुपद \(6x^2 – 11x + 3\) के शून्यकों का योग होगा
A) \(\frac{1}{2}\) B) \(\frac{6}{11}\) C) \(\frac{11}{6}\) D) \(-\frac{11}{6}\) उत्तर देखें29. यदि \(\alpha\) एवीं \(\beta\) द्विघात बहुपद \(x^2 – 3x + 5\) के शून्यक हों, तो \(\alpha + \beta\) का मान होगा
A) 3 B) 5 C) -3 D) -5 उत्तर देखें30. किसी द्विघात बहुपद के शून्यक यदि 5 एवीं -3 हैं, तो द्विघात बहुपद होगा
A) \(x^2 + 2x – 15\) B) \(x^2 – 2x + 15\) C) \(x^2 – 2x – 15\) D) इनमें से कोई नहीं उत्तर देखें31. द्विघात बहुपद \(y^2 + 3y + 2\) के शून्यकों का योग होगा
A) 2 B) -2 C) 3 D) -3 उत्तर देखें32. \(y^2(\frac{1}{y}+3)\) = ?
A) \(y\) B) \(y + 3y^3\) C) \(y^2 + 3y\) D) \(y + 3y^2\) उत्तर देखें33. बहुपद \(5y^2 – 14y + 8\) के शून्यकों का योग होगा
A) \(\frac{5}{2}\) B) \(-\frac{5}{2}\) C) \(\frac{14}{5}\) D) \(\frac{8}{5}\) उत्तर देखें34. निम्नलिखित में से किस द्विघात बहुपद के शून्यकों का योग \(-4\) तथा गुणनफल \(-5\) है?
A) \(x^2 + 4x + 5\) B) \(x^2 – 4x – 5\) C) \(x^2 – 4x – 5\) D) \(x^2 + 4x – 5\) उत्तर देखें35. यदि बहुपद \(x^2 – kx + 8\) के शून्यकों का योग \(6\) है, तो \(k\) का मान होगा
A) 8 B) -8 C) -6 D) 6 उत्तर देखें36. बहुपद \(x^2 – \sqrt{2}x – 12\) के शून्यकों का योग है
A) \((-3\sqrt{2}, \sqrt{2})\) B) \((\sqrt{2}, \frac{1}{\sqrt{2}})\) C) \(\left(-\frac{3}{\sqrt{2}}, \frac{1}{2\sqrt{2}}\right)\) D) इनमें से कोई नहीं उत्तर देखें37. द्विघात बहुपद \(x(2x – 5) – 3\) के शून्यकों का योग है
A) \(\frac{2}{5}\) B) \(-\frac{5}{2}\) C) \(-\frac{3}{2}\) D) \(\frac{5}{2}\) उत्तर देखें38. निम्न में किस द्विघात बहुपद के शून्यकों का योगफल \(3\) और गुणनफल \(-10\) है
A) \(x^2 – 3x + 10\) B) \(x^2 + 3x – 10\) C) \(x^2 – 3x – 10\) D) इनमें से कोई नहीं उत्तर देखें39. यदि \(x^2 + 5x + 8\) के शून्यक \(\alpha\) और \(\beta\) हों, तो \(\alpha + \beta = ?\)
A) 5 B) -5 C) 8 D) -8 उत्तर देखें40. द्विघात बहुपद \(2x^2 + 5x – 12\) के शून्यक हैं
A) \((4, \frac{3}{2})\) B) \((-4,\frac{3}{2})\) C) \((-\frac{3}{2}, \frac{4}{3})\) D) \(( -3, -1)\) उत्तर देखें41. बहुपद \(2 – x(x – 1)\) के शून्यकों का गुणनफल है
A) -2 B) 2 C) 7 D) 1 उत्तर देखें42. बहुपद \(x^2 – 2x – 3\) के शून्यक कौन से हैं?
A) (3, 1) B) (3, -1) C) (-3, 1) D) (-3, -1) उत्तर देखें43. निम्न में से किस द्विघात बहुपदों के शून्यकों का योग \(-3\) और गुणनफल \(2\) है?
A) \(x^2 + 3x + 2\) B) \(x^2 + 2x – 3\) C) \(x^2 – 3x – 2\) D) \(x^2 – 3x + 2\) उत्तर देखें44. यदि \(p(x) = x^2 – 3x – 4\) का एक शून्यक है
A) 2 B) 4 C) 0 D) 3 उत्तर देखें45. द्विघात बहुपद \(x^2 – 2\) के शून्यक है। (2019AI)
A) (2, 2) B) (\(\sqrt{2}\), \(\sqrt{2}\)) C) (\(-\sqrt{2}\), \(-\sqrt{2}\)) D) (-2, -2) उत्तर देखें46. यदि बहुपद \(p(x) = x^2 – 2x – 6\) के शून्यक \(\alpha, \beta\) हों तो \(\alpha \beta\) का मान है- (2019AII)
A) 6 B) -6 C) 2 D) -2 उत्तर देखें47. यदि बहुपद \(x^2 – ax – b\) के मूल बराबर परंतु द्विपर्य होते हैं तो \(\alpha\) का मान ज्ञात करें: (2019AII)
A) 1 B) -1 C) 2 D) 0 उत्तर देखें48. एक द्विघाती बहुपद के शून्यकों का योग तथा गुणनफल क्रमशः 2 तथा -15 है, तो बहुपद है- (2012A) (2018AI)
A) \(x^2 – 2x + 15\) B) \(x^2 – 2x – 15\) C) \(x^2 + 2x – 15\) D) \(x^2 + 2x + 15\) उत्तर देखें49. यदि \(f(x) = 2x^2 + 6x – 6\) के शून्यक \(\alpha, \beta\) हों तो (2018AII)
A) \(\alpha + \beta = \alpha \beta\) B) \(\alpha + \beta > \alpha \beta\) C) \(\alpha + \beta < \alpha \beta\) D) \(\alpha + \beta + \alpha \beta = 0\) उत्तर देखें50. द्विघात बहुपद \(p(x) = 2x^2 + 7x + 10\) के शून्यक \(\alpha, \beta\) हों तो \(\alpha \beta\) का मान होगा- (2017AII)
A) 10 B) -10 C) \(\frac{1}{10}\) D) \(\frac{7}{10}\) उत्तर देखें51. यदि द्विघात बहुपद \(q(x) = x^2 – x + 4\) के शून्यक \(\alpha, \beta\) हों तो \(\alpha + \beta\) का मान होगा- (2016AII)
A) -1 B) 4 C) 1 D) 0 उत्तर देखें52. यदि बहुपद \(p(x) = x^2 – 2x + 5\) के शून्यक \(a, b\) हों तो \(ab\) का मान है- (2015AI)
A) 5 B) -5 C) 2 D) -2 उत्तर देखें53. यदि \(\alpha, \beta\) दिघात बहुपद \(f(x) = x^2 + 2x + 3\) के मूल हों तो \(\frac{1}{\alpha} + \frac{1}{\beta}\) का मान होगा- (2014AI)
A) \(\frac{3}{2}\) B) \(-\frac{2}{3}\) C) \(\frac{2}{3}\) D) \(-\frac{3}{2}\) उत्तर देखें54. यदि \(\alpha और \beta\) द्विघात बहुपद \(f(x) = x^2 – 3x + 5\) के मूल हों तो \(\frac{1}{\alpha} + \frac{1}{\beta}\) का मान होगा- (2014AII)
A) \(\frac{3}{5}\) B) \(\frac{5}{3}\) C) \(-\frac{3}{5}\) D) \(-\frac{5}{3}\) उत्तर देखें55. यदि \(\alpha, \beta\) द्विघात बहुपद \(f(x) = x^2 – 5x + 7\) के मूल हों तो \(\frac{1}{\alpha} + \frac{1}{\beta}\) का मान होगा- (2014C)
A) \(-\frac{5}{7}\) B) \(\frac{5}{7}\) C) \(\frac{7}{5}\) D) \(-\frac{7}{5}\) उत्तर देखें56. यदि बहुपद \(p(x) = x^2 – 2x + 5\) के शून्यक \(\alpha, \beta\) हों तो \(\alpha \times \beta\) के मान क्या हैं? [2013C]
A) 5 B) -5 C) 2 D) -2 उत्तर देखें57. यदि \(\alpha और \beta\) बहुपद \(f(x) = x^2 + x + 1\) के मूल हों तो \(\frac{1}{\alpha} + \frac{1}{\beta}\) का मान हैं [2012A]
A) 1 B) -1 C) 0 D) इनमें से कोई नहीं उत्तर देखें58. यदि बहुपद \(x^2 – 4x + 1\) के शून्यक \(a, \beta, y\) हों तो \(a \beta + \beta \gamma + \alpha \gamma\) का मान होगा [2022All]
A) -1 B) 1 C) \(\frac{1}{4}\) D) -\(\frac{1}{4}\) उत्तर देखें59. यदि बहुपद \(6x^3 – 11x^2 – 3x + 2\) के शून्यक \(\alpha, \beta, \gamma\) हों तो \(\alpha \beta + \beta \gamma + a \gamma\) का मान होगा [2022All]
A) \(\frac{6}{11}\) B) -\(\frac{11}{6}\) C) -\(\frac{1}{2}\) D) \(\frac{1}{3}\) उत्तर देखें60. यदि बहुपद \(x^2 – 3(x + 1) – 5\) के शून्यक \(\alpha, \beta\) हों तो \((\alpha + 1)(\beta + 1)\) का मान होगा [2022All]
A) 3 B) -3 C) -4 D) 4 उत्तर देखें61. यदि बहुपद \(x^2 + px – q\) के शून्यक एक दूसरे के व्युत्क्रम हों तो \(q\) का मान होगा [2022All]
A) -1 B) 1 C) \(p\) D) \(p^2\) उत्तर देखें62. निम्नलिखित में से कौन एक द्विघात बहुपद है जिनके शून्यक \(-2\) और \(6\) हैं? [2022All]
A) \(x^2 – 4x – 12\) B) \(x^2 + 4x – 12\) C) \(x^2 + 4x + 12\) D) \(4x^2 – x + 4\) उत्तर देखें63. यदि बहुपद \( p(x) \) का गुणनखंड \( (x + 1) \) हो तो, बहुपद \( p(x) \) का एक शून्यक होगा [2021All]
A) \(-1\) B) \(1\) C) \(0\) D) इनमें से कोई नहीं उत्तर देखें64. यदि \( a x^3 + b x^2 + c x + d \) बहुपद का एक शून्यक शून्य हो तो उसके अन्य दो शून्यकों का गुणनफल है [2018All]
A) \(-\frac{c}{a}\) B) \(\frac{c}{a}\) C) \(0\) D) \(-\frac{b}{a}\) उत्तर देखें65. \( p \) के मान जिसके दिए बहुपद \( x^3 + 4x^2 – p x + 8 \) पूर्णतः \( x – 2 \) से भाज्य है। [2018 All]
A) \(0\) B) \(3\) C) \(5\) D) \(16\) उत्तर देखें66. \( x^n + 1 \) का एक गुणक \( (x + 1) \) है केवल तब जब [2018All]
A) \( n \) एक धनात्मक पूर्णांक है B) \( n \) एक विषम पूर्णांक है C) \( n \) एक ऋणात्मक पूर्णांक है D) \( n \) एक समपूर्णांक है उत्तर देखें67. यदि भाग एल्गोरिथ्म \( a = bq + r \) में \( a = 37 \), \( b = 4 \), \( r = 1 \) तो \( q \) = [2022All]
A) \( 9 \) B) \( 8 \) C) \( 10 \) D) \( 7 \) उत्तर देखें68. यदि बहुपद \( P(x) \) का एक शून्यक \(-2\) है तो निम्नलिखित में कौन \( p(x) \) का एक गुणनखंड होगा? [2022All]
A) \( x – 2 \) B) \( x + 2 \) C) \( x – 1 \) D) \( x + 1 \) उत्तर देखेंObjective Paper Pattern:
- कुल अंक: 50
- Objective Questions: 30 जिनमें से 25 का उत्तर देना अनिवार्य है।
- परीक्षा समय: 1 घंटा 30 मिनट
अन्य अध्ययन सामग्री – कक्षा 10 गणित (Bihar Board 2025)
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Class 10th Math Objective Question Other Chapters Links (अन्य अध्यायों के लिए गणित के लिंक )-2025
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FAQs
Class 10 Math Chapter 2 बहुपद के लिए सबसे महत्वपूर्ण प्रश्न कौन से हैं?
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Class 10 Math Chapter 2 बहुपद की तैयारी कैसे करें?
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निष्कर्ष
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