Matric Math Official Model 2023 Download PDF  | बिहार बोर्ड गणित मॉडल सेट 2023 | BSEB 10th Math Model Paper 2023

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SECONDARY SCHOOL EXAMINATION
2023 – (ANNUAL)
Model Paper – 3
गणित (MATHEMATICS)

Time : 03Hrs. 15 Minutes
समय : 03 घंटे 15 मिनट
Total No of Question :- 60+27+8=95
कुल प्रश्नों की संख्या :-60+27+8=95

परीक्षार्थियों के लिए निर्देश :-

1. परीक्षार्थी यथासंभव अपने शब्दों में ही उत्तर दें Matric Math Official Model 2023 Download PDF

2. दाहिनी ओर हाशिये पर दिये हुए अंक पूर्णांक निर्दिष्ट करते हैं।

3. उत्तर देते समय परीक्षार्थी यथासंभव शब्द सीमा का ध्यान रखें

4. इस प्रश्न पत्र को पढ़ने के लिए परीक्षार्थियों को 15 मिनट का अतिरिक्त समय दिया गया है।

5. यह प्रश्नपत्र दो खण्डों में है – खण्ड-अ एवं खण्ड-ब।

6. खण्ड अ में 60 वस्तुनिष्ठ प्रश्न हैं। इनमें से किन्हीं 50 प्रश्नों का उत्तर देना है। यदि कोई परीक्षार्थी 50 से अधिक प्रश्नों का उत्तर देते हैं तो प्रथम 50 प्रश्नों का ही मूल्यांकन किया जाएगा। प्रत्येक के लिए 1 अंक निर्धारित है। इनका उत्तर उपलब्ध कराये गये OMR उत्तर-पत्रक में दिये गये सही वृत्त को काले/नीले बॉल पेन से भरें। किसी भी प्रकार के हाइटनर/तरल पदार्थ/ब्लेड/नाखून आदि का उत्तर पुस्तिका में प्रयोग करना मना है, अन्यथा परीक्षा परिणाम अमान्य होगा।

7. खण्ड–ब में 27 लघु उत्तरीय प्रश्न हैं। जिनमें से किन्हीं 15 प्रश्नों का उत्तर देना अनिवार्य है। प्रत्येक के लिये 2 अंक निर्धारित है। इसके अतिरिक्त इस खण्ड में 08 दीर्घ उत्तरीय प्रश्न दिए गए हैं, जिनमें से किन्हीं 4 प्रश्नों का उत्तर देना है। प्रत्येक के लिये 5 अंक निर्धारित है)
8. किसी प्रकार के इलेक्ट्रॉनिक उपकरण का प्रयोग पूर्णतया वर्जित है।

खण्ड-अ (वस्तुनिष्ठ प्रश्न)

प्रश्न संख्या 1 से 80 तक के प्रत्येक प्रश्न के साथ चार विकल्प दिए गए हैं, जिनमें से कोई एक सही है। इन 60 प्रश्नों में से किन्हीं 50 प्रश्नों द्वारा चुने गये सही विकल्प को OMR उत्तर–पत्रक पर चिह्नित करें। 50X1 = 50 Matric Math Official Model 2023 Download PDF

1. यदि सूर्य की ऊँचाई 60° है तब 30 मी. लम्बी छाया बनाने वाली उदग्र मीनार की ऊँचाई है :
(A) 15√2 मी.
(B) 15 मी.
(C) 30√3 मी.
(D) 30√2 मी.

2. AB एक ऊर्ध्वाधर दीवार है जिसका B भाग भूमि के सम्पर्क में है। AC सीढ़ी जमीन से C बिन्दु पर टिकी है । यदि कोण ACB = 45° तथा BC = 5 मीटर हो, तो सीढ़ी की लम्बाई होगी-
(A)5 मीटर
(B) 4 मीटर
(C) 5√2 मीटर
(D) 3 मीटर

3. जब खम्भे की ऊँचाई इसकी छाया से √3 गुना होता है तब सूर्य का उन्नयन कोण है:
(A) 15°
(B) 60°
(C) 75°
(D) 90°

4. (a,0) का म. स. है :
(A) 0
(B) a
(C)-a
(D) 1

5. यूक्लिड एल्गोरिथ्म प्रयोग करने के क्रम में जब शून्य आता है तब
उस चरण का भाजक होता है :
(A) म. स.
(B) ल. स.
(C) भाज्य
(D) भाजक

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6. यदि a = (23 x 3 x 5) और b = (24 x 5 x 7) तब ल०स० (a, b) होगा
(A) 40
(B) 560
(C) 1120
(D) 1680

7. कितने असरेख बिन्दुओं को मिलाने पर वृत्त बनता है ?
(A) एक
(B) दो
(C) तीन
(D) चार

8. वृत्तखंड एक चाप और किसके बीच का एक भाग होता है ?
(A) त्रिज्या
(B) जीवा
(C) व्यास
(D) केन्द्र

9. एक वृत्त पर कितनी स्पर्श रेखाएँ खींची जा सकती है ?
(A) 1
(B)2
(C)3
(D) अनन्त

10. यदि A = 30° हो, तो 2 tan A/1- tan²A का मान किसके बराबर है ?
(A) 2 tan 30°
(B) 2 tan 60°
(C) tan 60°
(D) tan 30°

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11. यदि उसेमी त्रिज्या वाले एक वृत्त पर खींची गई दो स्पर्श रेखाएँ परस्पर 60° के कोण पर झुकी हो तो प्रत्येक स्पर्श रेखा की लंबाई है
(A) 2√3 cm
(B)3√3/2 cm
(C) 3√3 cm
(D) 6 cm

12. 144 के अभाज्य गुणनखंड में 2 का घातांक है
(A)3
(B) 6
(C)4
(D)5

13. निम्नलिखित में कौन-सा अपरिमेय संख्या है ?
(A) √17
(B) √100
(C) √4
(D) √16 + √25

14. निम्नलिखित में कौन-सा अभाज्य संख्या है ?
(A) 91
(B) 213
(C) 41
(D) 501

15. वृत्त का सबसे बड़ी जीवा होती है
(A) चाप
(B) चापकर्ण
(C) व्यास
(D) इनमें से कोई नहीं

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16. किसी वृत्त को दो अलग बिंदुओं पर प्रतिच्छेदित करने वाली रेखा को कहते हैं
(A) जीवा
(B) छेदक रेखा
(C) स्पर्श रेखा
(D) इनमें से कोई नहीं

17. यदि वृत्त की त्रिज्या 7 cm है, तो उस अर्धवृत्त की परिमिति होगी
(A) 36 cm
(B) 63 cm
(C) 37 cm
(D) इनमें से कोई नहीं

18. यदि किसी वृत्त की परिधि 2π से बढ़कर 6π हो जाती है, तब इसका क्षेत्रफल हो जाता है :
(A) दो गुना
(B) तीन गुना
(C) चार गुना
(D) इनमें से कोई नहीं

19. यदि विभाजन एल्गोरिथ्म a = bq + r में b = 4, q= 5, r = 1 तब a का मान क्या होगा?
(A) 11
(B)21
(C)31
(D) 41

20. निम्न में से कौन-सा कथन सत्य है ?
(A) भाज्य भाजक x भागफल + शेषफल
(B) भाजक = भाज्य x भागफल + शेषफल
(C) भागफल = भाज्य x भाजक + शेषफल
(D) इनमें से कोई नहीं

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21. बहुपद p(x) = 3x² +x +1 को बहुपद g(x) =x+1 से भाग देने पर शेषफल है:
(A)3
(B)2
(C) 1
(D)-1

22. बहुपद p(x) = x³+1 को x+1 से भाग देने पर शेषफल प्राप्त होगा:
(A) 0
(B) 1
(C) 2
(D)4

23. यदि एक अर्द्धवृत्त का परिमाप 36 सेमी हो, तो इसकी त्रिज्या है
(A) 14 सेमी
(B) 7 सेमी
(C) 21 सेमी
(D) कोई नहीं

24. एक वृत्त का अर्धव्यास 6 सेमी तथा केन्द्र 0 है। एक त्रिज्यखंड AOB इस प्रकार है कि ∠AOB = 30°, तो
लघुचाप AB की लंबाई कौन-सी है
(A) π सेमी.
(B) 2π सेमी.
(C) 1 सेमी.
(D) 6 सेमी.

25. वृत्त का सबसे बड़ी जीवा होती है
(A) चाप
(B) चापकर्ण
(C) व्यास
(D) इनमें से कोई नहीं

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26. बहुपद x³ + 3x² + 5x + 6 के शून्यक हैं
(A) 1
(B)-2
(C)3
(D)4

27. यदि x-1, 4x³ +3x² -4x +k का एक गुणनखंड है, तो k का मान है
(A) 1
(B)-1
(C)3
(D)-3

28. निम्न बहुपदों में से किस बहुपद का एक गुणनखंड (x + 1) है :
(A) x³ + x² +x+1
(B)x⁴ + x ³+ x ²+x+1
(C) x⁴+ 3x³+ 3x² + x+1
(D) इनमें से कोई नहीं

29. यदि बहुपद x² – kx + 8 के शून्यकों का योग 6 है, तो k का मान होगा
(A)8
(B)-8
(C) -6
(D) 6

30. बिन्दु (1, 2) से गुजरने वाली रेखा का समीकरण है :
(A) x + y =3
(B) x – y = 3
(C) x +2y= 3
(D)x-2y=3

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31. समीकरण x + 2y = 6 का एक हल है :
(A) x = 1, y=3
(B) x = 0, y= 2
(C) x = 2, y = 2
(D) x =-2,y=2

32. y = 0 किस अक्ष का समीकरण है :
(A) x-अक्ष
(B) y-अक्ष
(C) z-अक्ष
(D) इनमें से कोई नहीं

33. x = a का आलेख किस अक्ष के समान्तर एक रेखा है
(A) x-अक्ष
(B) y-अक्ष
(C)xy-तल
(D) इनमें से कोई नहीं

34. निम्नलिखित में से कौन दो चर वाले रैखिक समीकरण को प्रदर्शित करता है?
(A) ar + b = 0
(B) ar + by + c = 0
(C) ar + by + cz = 0
(D) इनमें से कोई नहीं

35. दो चर वाले रैखिक समीकरण के कितने हल होते हैं ?
(A) एक
(B) दो
(C) तीन
(D) अपरिमित रूप से अनेक

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36. दो चर x, y में रैखिक समीकरण ax + by+c= 0 के कितने अधि कतम हल संभव हैं?
(A) 1
(B)2
(C) अनगिनत
(D) इनमें से कोई नहीं

37. द्विघात समीकरण x² – 15x + 50 = 0 का विविक्तकर होगा
(A) 25
(B) 425
(C) 750
(D)-25

38. निम्नलिखित में कौन द्विघात समीकरण नहीं है ?
(A) (x -2)(x+3)+1 = 0
(B) (x+4)(x-4) = x(x + 2)+8
(C) (x + 2)³ = 2x(x2 – 1)
(D) इनमें से कोई नहीं

39. निम्नलिखित में कौन द्विघात समीकरण है?
(A) x²+ 1/x² =2
(B) x+ 1/x= x²
(C) 6-x(x² +2) = 0
(D) (x + 1)(x +3) = 0

40. निम्नलिखित में कौन द्विघात समीकरण नहीं है ?
(A) (x + 1)(x-2) = 0
(B) 2x²- 7x=0
(C) x+ 3/x=x²
(D) x+1/x²

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41. यदि a, B द्विघात समीकरण a+bx + cx²=0 के मूल हों,तो B का मान होगा?
(A)-b/a,c/a
(B)-b/c,a/c
(C)b/c,a/c
(D)b/a,c/a

42. यदि द्विघात समीकरण में cx²- ax + b = 0 में D = 0 हो तो B का मान होगा?
(A)a/2c
(B)b/2c
(C)-b/2c
(D)c/2c

43. यदि समीकरण bx² + ax + c = 0 का मूल समान हो, तो c = –
(A)-a²/4b
(B) a²/4b
(C) a/2b
(D) -a/2b

44. निम्नलिखित श्रेढ़ी में कौन समान्तर श्रेढ़ी में हैं ?
(A) 1, 3, 9, 27,…….
(B) a, 2a, 3a, 4……
(C) a, a2,a3,a4………
(D) इनमें से कोई नहीं

45. समान्तर श्रेढ़ी 2, 7, 12, ………… का 10वाँ पद है ?
(A) 27
(B) 37
(C) 47
(D) 57

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46. किसी श्रेढ़ी का तीसरा पद 5 और सातवाँ पद 9 है, तो श्रेढ़ी क्या है ?
(A) 2, 4, 6, 8…..
(B) 3, 4, 5, 6, 7…..
(C) 4, 5, 6, 7, 8,….
(D) 5, 6, 7, 8, 9,….

47. 3 से विभाज्य होने वाली दो अंकों की कुल संख्या है :
(A) 10
(B) 20
(C) 30
(D) 40

48. समान्तर श्रेढ़ी 3, 8, 13, 18, ….. का कौन सा पद 78 है ?
(B) 14वाँ
(A) 12वाँ
(C) 15वाँ
(D) 16वाँ

49. यदि समांतर श्रेढ़ी का n वाँ पद, a = 9 – 5n तो a7=
(A) 26
(B)-26
(C) 45
(D)2

50. यदि समांतर श्रेढ़ी का सार्व अन्तर –2 है, तथा n वाँ पद an, तो a17 -a13
(A)-2
(C) 8
(D)-8
(B) 4

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51. 10 सेमी लम्बी एक सीढ़ी एक दीवार पर टिकाने पर भूमि से 8 सेमी की ऊँचाई पर स्थित एक खिड़की तक पहुँचती है । दीवार के आधार से सीढ़ी के निचले सिरे की दूरी क्या है ?
(A)4 सेमी
(B) 5 सेमी
(C)6 सेमी
(D) 8 सेमी

52. निम्नलिखित में से कौन समकोण त्रिभुज की भुजाएँ हैं ?
(A)7 सेमी, 24 सेमी, 25 सेमी
(B) 3 सेमी, 8 सेमी, 6 सेमी
(C)5 सेमी, 6 सेमी, 7 सेमी
(D) इनमें से कोई नहीं

53. एक समबाहु त्रिभुज ABC की भुजा 2a है । तब उसके शीर्ष लम्ब की लम्बाई है:
(A) √2a
(B) √3a
(C) √5a
(D) √6a

57. बिन्दु (3, – 1) किस चतुर्थांश में स्थित है ?
(A) प्रथम
(B) द्वितीय
(C) तृतीय
(D) चतुर्थ

58. बिन्दु (0, 5) कहाँ स्थित है ?
(A) :-अक्ष
(B) y-अक्ष
(C) प्रथम चतुर्थांश
(D) इनमें से कोई नहीं

59. बिन्दु (5, 0) कहाँ स्थित है ?
(A) x-अक्ष
(B) y-अक्ष
(C) zअक्ष
(D) इनमें से कोई नहीं

60. x-अक्ष पर किसी बिन्दु का कोटि का निर्देशांक है ?
(A)x
(B)y
(C) 0
(D) इनमें से कोई नहीं

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S.N बिहार बोर्ड Class 10th गणित मॉडल पेपर 2023
1. Math Model Paper – 1
2. Math Model Paper – 2
3. Math Model Paper – 3
4. Math Model Paper – 4
5. Math Model Paper – 5
6. Official Model Paper 2022
7.  Official Model Paper 2021
8.  Official Model Paper 2020
9. Official Model Paper 2019
10. Official Model Paper 2018
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